江苏省南通市崇川区2019-2020学年八一中学九年级（上）第一次月考数学试卷 含答案解析

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1、2019-2020学年江苏省南通市崇川区八一中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2017•襄阳）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）（2016秋•乌海期末）已知的直径为，为直线上一点，，那么直线与的公共点有　　A．0个B．1个C．2个D．1个或2个3．（3分）（2017•宁夏）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是　　A．B．C．D．4．（3分）（2014秋•东阳市期中）如图，点在以为直径的上，若，那么的度数是　　A．

2、B．C．D．5．（3分）（2016秋•东丽区期末）下列判断中正确的是　　A．长度相等的弧是等弧B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦6．（3分）（2015•合肥校级模拟）如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到，若，，且，则的度数为　　A．B．C．D．7．（3分）（2017•日照）如图，是的直径，切于点，连结并延长交于点，连结，，，则的长度是　　A．B．C．5D．8．（3分）（2018•青岛）如图，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线

3、段，其中点、的对应点分别是点、，则点的坐标是　　A．B．C．D．9．（3分）（2019秋•崇川区校级月考）如图，在中，，点在上，以为圆心，为半径作，过点作交的延长线于点．则下列结论中：①点、、、在同一个圆上；②；③若，则与相切，正确的结论是　　A．①②③B．①②C．②③D．①③10．（3分）（2014•武汉模拟）已知和都是等腰直角三角形，，，，是的中点．若将绕点旋转一周，则线段长度的取值范围是　　A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）（2016秋•澧县期末）如图，已知圆周角，则圆心

4、角　　．12．（3分）（2016秋•西城区期末）如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则　　．13．（3分）（2011秋•海安县校级期中）如图，已知是的内切圆，切点为、、，如果，，，则内切圆的半径　　．14．（3分）（2017•张店区一模）如图，为正方形的对角线，平分，交与点，将绕点按顺时针旋转得到，若，则　　．15．（3分）（2017秋•薛城区期末）如图，点、、是圆上的三点，且四边形是平行四边形，交圆于点，则　　．16．（3分）（2018•潍坊）如图，正方形的边长为1，点与原点重合，点在轴的

5、正半轴上，点在轴的负半轴上，将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置，与相交于点，则点的坐标为　　．17．（3分）（2017•衢州）如图，在直角坐标系中，的圆心的坐标为，半径为1，点为直线上的动点，过点作的切线，切点为，则切线长的最小值是　　．18．（3分）（2018•宁波）如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作．当与正方形的边相切时，的长为　　．三、解答题19．（8分）（2016秋•宣化县期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要

6、求作图：①画出关于原点的中心对称图形△；②画出将绕点逆时针旋转得到△，③△中顶点坐标为　　．20．（8分）（2017秋•平谷区期末）如图，是的直径，弦于，，．求弦的长．21．（8分）（2016春•郓城县期中）如图所示，已知为正方形外的一点．，．将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，求的度数．22．（12分）（2017•河南）如图，在中，，以为直径的交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接．（1）求证：；（2）若，，求的长．23．（12分）（2018•怀柔区二模）如图，四边形是边长为2的菱形，，分别是，的中

7、点，连接，，将绕点旋转得到．（1）补全图形并证明：；（2）若，求的面积．24．（14分）（2019•深圳模拟）如图，是的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点．（1）连接，则　　；（2）求证：与相切；（3）点在上，，交于点．若，求的长．25．（16分）（2015秋•鲁山县校级期末）将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放，斜边分别交、于、点，（1）如果把图中的绕点逆时针旋转得到，连接，如图，求证：（2）将绕点旋转：①当点、在上（不与、重合）时，线段、、之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并

8、说明理由；②当点在上，点在的延长线上（如图时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．26．（18分）（2012•河北）如图，，，点在轴的正半轴上，，．．点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间秒．（1）求点的坐标；（2）当时，求的值；（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．2019-2020学年江苏省南通市崇川区八一中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答