江苏省南通市崇川区中学2015年九年级第二学期月考数学试卷

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1、江苏省南通市崇川区中学2015年九年级第二学期月考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1．计算等于（▲）A．4B．8C．－4D．－82．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）在（▲）365241A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．计算(m3)2÷m3的结果等于（▲）A．B．C．D．（第3题）4．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（▲）A．6B．7C．8D．95．某人

2、测得南通市今年10月24日6时到11时的PM2.5的1小时均值（单位：）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（▲）A．79和74B．74.5和74C．74和74.5D．74和796．不等式的正整数解有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个7．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（▲）A．10%B．20%C．30%D．40%8．下列命题中，假命题是（▲）A．有一个角是直角的菱形是正方形B．两条对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．四条

3、边都相等的四边形是正方形yxO9．已知的图象如图所示，则的图象一定不经过（▲）A．第一象限B．第二象限（第9题）C．第三象限D．第四象限OABC10．如图，已知点A为内一点，点B、C均在圆上，∠C＝30°，ππ∠A＝∠B，线段OA=，则阴影部分的周长为（▲）ππA．B．C．D．（第10题）12ABCDEM（第12题）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．函数中自变量x的取值范围是▲．12．如图，AB∥DE，若∠1＝45°，则∠2＝▲°．13．写出一个既是轴对称

4、图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是▲．（第15题）BACMD14．据2014年南通市统计的全市在籍总人口数约为7700000人，把“7700000”用科学记数法表示应为▲．ABC（第17题）（第16题）ABOC15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A＝▲°．16．如图，点A、B、C在⊙O上，且∠AOB＝120°，则∠A+∠B＝▲°．（第18题）AOBxy17．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则ta

5、n∠BAC等于▲．18．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）（1）计算：；（2）解方程组：20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张

6、卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．22．（本题满分8分）为了让学生了解党的十八大精神，某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

7、（1）a=　▲　，b=　▲　；（2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？答：　▲　．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为　▲　人？人数成绩（分）50.560.570.580.590.5100.5频数分布直方图频数分布表分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5a0.2080.5～90.5160.3290.5～100.512b23．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．ACB（1）用“直尺和圆规”在BC边

8、上找一点O，使以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求（1）中所画圆的半径．（第23题）ly24．（本题满分8分）B如图，直线l：与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A与点B的坐标；