人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元评估测试题

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1、第22章二次函数单元评估测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，） 1.下列函数，其中图象为抛物线的是（）A.y=1xB.y=2xC.y=x2D.y=2x+3 2.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A-1,y1，B2,y2，C5,y3，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2 3.已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列

2、结论中正确的是（）A.a>0B.c<0C.3是方程ax2+bx+c＝0的一个根D.当x<1时，y随x的增大而减小 4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：(1)4a+2b+c>0；(2)方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；(3)y随x的增大而增大；(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限，其中错误的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个 5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc>0；③3a+c<0；④9a+3b+c>0．其中，正确结论的个

3、数是（）A.1B.2C.3D.4 6.要从函数y=x2的图象得到函数y=x2+3的图象，则抛物线y=x2必须（）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位 7.关于二次函数y=-2x2+1，下列说法错误的是（）A.图象开口向下B.图象的对称轴为x=12C.函数最大值为1D.当x>1时，y随x的增大而减小 8.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…0123…y…5212…点A(x1, y1)、B(x2, y2)在函数的图象上，则当0

4、y2的大小关系正确的是（）A.y1y2C.y1≥y2D.y1≤y2 9.运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53，则该运动员的成绩是（）A.6mB.12mC.8mD.10m二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，） 10.已知-1≤y≤1且2x+y=1，则4x2+16x+3y2的最小值为________． 11.某抛物线和抛物线y=7x2的形状、开口方向都相同，且顶点为(-2, 5)，则它的解析式为________． 12.已知二次函数y=ax2

5、+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1, -3.2)及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为(2, 0)，由图象可知：①当x________时，函数值随着x的增大而减小；②关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解是________． 13.已知函数y=k(x+1)(x-3k)，下列说法：①方程k(x+1)(x-3k)=-3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k>3时，抛物线顶点在第三象限；④若k<0，则当x<-1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是________． 14.二次函数y=2

6、x2-4x+3通过配方化为顶点式为y=________，当x________时，y随x的增大而增大． 15.如图所示，用长10m的铝合金条制成下部为矩形，上部为半圆的窗框（包括窗棂）．若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为________． 16.把二次函数y=-x2+4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式，则y=________，把此函数图象向右平移2个单位后，它的顶点坐标是________． 17.在平面直角坐标系中，将抛物线y=(x-3)2-2向左平移________个单位长度后经过点A(2, 2). 18.小刚所在的八年级1班组建了一

7、支业余足球队，小刚的好朋友小明问小刚的号码，小刚说：“若设我的号是x，那么把我们队所有人的号码加起来，再减去我的号码，恰好等于100，而我们队员的号码是从1开始，既没有跳号，也没有重复．”请你算一下，小刚的号码是________，他们队共有________人．三、解答题（本题共计7小题，共计66分，） 19.已知：抛物线C1:y=(x+1)2+1（1）抛物线C1的顶点A的坐标________，它与y轴交点B的坐标是________．（2）在平面直角坐标系中画出C1的图象（不必列表）．（3）画出C1平移后的图象C2，使点B平移到点C(2, 0)的位置

8、，平移后的抛物线C2的顶点为D．（4）连结BC，AD，直接写出C1上A，B两点之间的部分平移至D，C两点之间时扫过的面积_