中考复习反比例函数-副本

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1、2013中考总复习反比例函数（第一课时）1.能够根据已知条件确定反比例函数表达式（待定系数法）2.会画反比例的图像，根据图像和解析式y＝k/x（k≠0）理解k>0或k<0时图像的变化情况。3.明确反比例函数y＝k/x（k≠0）中k的几何意义，并能解决相关问题。学习目标：考点展示：1、确定反比例函数的解析式2、反比例函数图形的性质3、反比例函数系数K的几何意义4、反比例函数与一次函数的综合应用知识梳理：1、反比例函数的概念：形如y=(k为常数，k______)的函数叫做反比例函数。其中，x是自变量，y是x的函数。2.反比例函数的三种等价形式

2、：≠０考点一：反比例函数的定义及解析式知识梳理：考点二.反比例函数的图象性质特征函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性双曲线第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小对称性关于原点对称知识梳理：考点三：反比例函数中k的几何意义如图，过双曲线上任意一点p作x轴、y轴的垂线PM、PN所得矩形PMON的面积S=∣∣KPAoyxB).(如图所示OM

3、

4、k=

5、

6、y·

7、

8、x=ON×矩形SPMON=P1P2知识梳理：考点三：反比例函数中k的几何意义（变形）P(m,n)Aoyx例题讲

9、解：题型1：反比例函数定义及关系式例1.（2008陕西13题）一个反比例函数的图象经过点P（－1，5），则这个函数的表达式是。试题研究：P43备考试题精1、2、6P45能力提升1例2.（2010陕西15题）已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例的图像上。若x1x2=-3则y1y2的值为＿＿-12题型2：反比例函数的图像和性质例题3.（2009陕西13题）若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的两点，且X1＞X2＞0，则Y1Y2{填“>”、“=”、“<”}．x3y=试题研究：P43试题精编7；P44试题精编12题型3：反比

10、例函数中K的几何意义例题4.（2011陕西8题）如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为【】A、3B、4C、5D、6试题研究：P43试题精编3、10；P45能力提升3<课堂小结：1、知识方面：反比例函数的概念、图像、性质及系数k的几何意义。2、思想方法：充分利用“图象”这个载体，渗透数形结合、图形转化的数学思想；以及利用待定系数法求反比例函数表达式。达标测试：1、已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A、

11、（2,1）B、（2/3,3）C、(-2,-1)D、(-1,2)2、如果反比例函数的图像位于二、四象限，那么m的范围为．3、如图,点P是反比例函数图像上的一点,PA⊥x轴于A.则△POA的面积为．4、已知双曲线和的部分图像如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB//x轴，分别交两个图像于点A、B.若PB=2PA，则k=．Oyxxky=x2y=BPA