山东省潍坊市青州市2018届高三数学第三次模拟考试试卷 理（含解析）

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1、山东省潍坊市青州市2018届高三数学第三次模拟考试试卷理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，若全集，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据对数函数的性质，求解，即，再根据集合补集的运算，即可求解.详解：由集合，即，又因为，所以，故选B.点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合，得到集合，再根据集合的补集运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则（）A.B.C.D

2、.【答案】D【解析】解：，由纯虚数的定义可得：.本题选择D选项.3.若，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，得，进而求得，即可求解答案.详解：由诱导公式得，平方得，则，所以，又因为，所以，所以，故选C.点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中涉及到三角的诱导公式和三角函数的基本关系的灵活应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.设平面向量，，，则下列说法正确的是（）A.是的充分不必要条件B.与的夹角为C.D.与的夹角为【答案】D【解析】

3、分析：由平面向量，且，解得，此时，进而可判断选项，得到答案.详解：由题意，平面向量，且，所以，解得，此时所以是垂直的充要条件，所以选项A不正确；，所以C不正确；由，则，所以向量与的夹角为，则，所以，故选D.点睛：本题主要考查了向量的坐标运算、向量垂直的条件，以及向量的模和向量的夹角公式等知识点，其中熟记向量的基本概念和基本的运算公式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.5.已知双曲线的离心率为，且经过点，则双曲线的实轴长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意双曲线的离心率为，得，把点，代入

4、双曲线的方程，解得，即可得到答案.详解：由题意双曲线的离心率为，即，又由，即，所以双曲线的方程为，又因为双曲线过点，代入双曲线的方程，得，解得，所以双曲线的实轴长为，故选C.点睛：本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质，其中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6.若，则二项式的展开式中的常数项为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意，得到二项式的展开式的通项，即可求解展开式的常数项.详解：由题意，即二项式为，则展开式的通项为，当时，得到常数项为，故选A.点睛：本题主要考

5、查了二项式定理的应用，其中数据二项展开式的通项公式是解答此类试题的关键，着重考查了推理与运算能力.7.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.详解：由程序框图可知：输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；，退出循环输出，输出因此输出的为，故选D.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中

6、档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由给定的三视图得该几何体表示左侧是一个以边长为的正方形为底面，高为的四棱锥，右侧为一

7、个值三棱柱，其底面如俯视图所示，高为的直三棱柱，即可求解其体积．详解：由给定的三视图可知，该几何体表示左侧是一个以边长为的正方形为底面，高为的四棱锥，其体积为；右侧为一个值三棱柱，其底面如俯视图所示，高为的直三棱柱，其体积为，所以该几何体的体积为，故选B．点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何

8、体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．9.已知，，，当时，均有则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意知在上恒成立，令，结合图形，列出不等式组，即可求解实数的取值范围.详解：由题意，若当时，都有，即在上恒成立，令，由图象可知，若时，，即，此时；若时，，即，此时，所以，综