2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题C卷苏教版

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1、2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题（C卷）苏教版考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx一、填空题1．已知函数若存在唯一的整数x，使得成立，则实数a的取值范围为______．【答案】[0，2]∪[3，8]【解析】表示上的点与在线的斜率，做出的图象，由图可知，时，有一个点整数点满足，符合题意，时，有两个整数点满足，不合题意，时，只有一个点满足符合题意，当时，至少存在两点满足不合题意，故答案为点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象

2、的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等2．已知，均为正数，且，则的最小值为__________．【答案】7点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.3．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为_________.【答案】【解析】函数,若函数有三个零点，就是与有3个交点，，画出两个函数的图象如图：,

3、当x<0时,，当且仅当x=−1时取等号，此时−b>6，可得b<−6；当时,当时取得最大值,满足条件的.综上,.给答案为：.点睛：已知函数有零点求参数常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解.4．已知点为曲线：上的一点，在第一象限，曲线在点处的切线为，过点垂直于的直线与曲线的另外一个交点为，当点的横坐标为_______时，长度最小。【答案】【解

4、析】设P，由得，所以过点垂直于的直线方程为联立得设，则，所以所以=令．则，当时，为减函数，当时，为增函数，所以所以的最小值为．此时点的横坐标即答案为【点睛】本题考查利用导数求曲线上某点的切线方程，考查了利用导数求函数的最值，解答此题的关键是把高次幂的函数式通过换元降幂．5．如图，是直线上的三点，是直线外一点，已知，，．则=_____【答案】6．已知为直线：上两动点，且，圆：,圆上存在点，使，则线段中点的横坐标取值范围为__________【答案】【解析】由题，设，线段中点则由已知及余弦定理可得，即又，两边平方解得，即，则，即即答案为7．已知数列中

5、，，点列在内部，且与的面积比为，若对都存在数列满足，则的值为______.【答案】80【解析】在上取点，使得，则在线段上．，三点共线，，即故答案为：80．8．已知，，，则的最大值为________.【答案】【解析】由题，而即，当且仅当，即时取等号则，故答案为．9．已知定义在上的函数满足，且当时，.若对任意、、，都有成立，则实数的最大值是________.【答案】【解析】当时，又，当时，单调递减；当时，单调递增；当、、时都有，若，则舍去若时，则，解得故答案实数的最大值是点睛：根据题目意思先求出在区间内的解析式，不难得出函数的单调性，若对任意、、，都

6、有成立，这里定义域从开始，的取值是最大值，所以当、都取得最小值时满足题意。10．已知函数若有三个零点，则实数m的取值范围是________．【答案】【解析】有三个零点，根据题意可得时，函数有一个零点；时，函数有两个零点.当时，，恒成立，故；当时，，要使得有两个零点，需满足，解得，综上可得，故答案为.11．已知函数的图象与函数的图象有四个交点，则实数的取值范围为________．【答案】【解析】由于函数和函数都是偶函数，图象关于轴对称，故这两个函数在上有两个交点，当时，令，只需函数有两个零点，，令可得，由可得函数在上个递增，由可得函数在上个递减，所

7、以函数最小值为，令，可得，此时函数有两个零点，故函数的图象与函数的图象有四个交点，实数的取值范围为，故答案为.【方法点睛】本题主要考查函数图象的交点、函数的零点、方程的根，属于难题.函数图象的交点、函数的零点、方程的根往往是“知一求二”，解答时要先判断哪个好求解就转化为哪个，判断函数零点个数的常用方法：(1)直接法：令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2)零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数；(3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出

8、两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数