2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（c卷）

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1、2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理（C卷）考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每小题5分，共60分）1．集合，则中子集的个数为（）A.个B.个C.个D.个【答案】D【解析】，，即子集的个数为，选D.2．如图，正方形内得图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机一点，则此点取自黑色部分的概率是（）3A.B.C.D.【答案】C3．设为虚数单位，若复数的实部与

2、虚部的和为，则定义域为（）A.B.C.D.【答案】A4．已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为的等差数列，且，则的前项的和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数的图象关于对称，所以函数的图象关于对称，因为，所以，因此的前项的和为，选D.点睛：1．在解决等差数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m＋n＝p＋q，则am+an＝ap+aq”，可以减少运算量，提高解题速度．2．等差数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等差中项的变形，三是前n项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变

3、化特征即可找出解决问题的突破口．5．已知函数是上的偶函数，当，时，都有，设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，时，都有，得在上单调递减，选C.6．若，则的展开式中常数项为A.8B.16C.24D.60【答案】C7．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】几何体全面积为，选D.8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如

4、图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）A.12B.18C.24D.32【答案】C9．已知函数，给出下列命题：①函数的最小正周期为；②函数关于对称；③函数关于对称；④函数的值域为，则其中正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】的周期显然为；；；，故②正确.；，故③正确.，点睛：复杂函数求对称中心，如函数满足，则对称中心为，如函数满足，则对称轴为此处需要学生对函数的对称性非常熟悉，然后将具体函数代入计算，得到等式，等式成立的条件就是常数

5、和含自变量的式子对应相等，最后解得答案。10．已知点，，，，，是抛物线（）上的点，是抛物线的焦点，若，且，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意，由抛物线定义可知，，故，故抛物线的方程为，故选B.11．若，则，，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D12．已知数列满足，则下列结论正确的是（）A.只有有限个正整数使得B.只有有限个正整数使得C.数列是递增数列D.数列是递减数列【答案】D【解析】根据题意可设数列，所以=，因为所以所以是以为首项，为公比的等比数列，故，所以AB不正确，又公比为，其绝对值小于1，所以递减，所以排

6、除C，=，易知数列为递增数列，故递减，递减，故选D点睛：考察数列的创新题，本题困难，根据数列的性质一一分析答案即可二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量，，，且，则等于__________．【答案】【解析】由题意得14．设变量满足约束条件：，则的取值范围是__________．【答案】【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示。当直线经过可行域内的点B(-2，2)时，直线在轴上的截距最大，此时取得最小值，且。所以，故。因此的取值范围是。15．如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，四边形为矩形，固定边，在平面内移

7、动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为__________．【答案】【解析】设内切圆分别与AC,BC切于点F,G，BE的中点为H，则，所以.∴点C在以A,B为焦点的双曲线的右支上。以AB所在的直线为x轴，以ED所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则B(2,0)，D(0,3)，易得，故点C在双曲线的右支上。∵,所以当三点共线时，且C在线段BD上时，取得最小值。点睛：本题的综合性较强，解题时首先要从题意出发分析得到点C的轨迹，然后根据几何图形的性质得到，并由此得到当三点共线时

8、可得最小值，这些地方都体现了解析几何与平面几何联系十分紧密，解题时要充分考虑平面几何知识的运用。16．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于