2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（b卷）

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1、2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理（B卷）考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每小题5分，共60分）1．若为虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】复数,虚部为,故选D.2．若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，所以，故选B.3．“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数，具体数列为：1，1，2，3，5，8…，即从该数

2、列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和，已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】,，故选D.4．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（）A.B.4C.3D.【答案】A则截面为FEB1D1.，为等腰梯形，上底FE=，下底B1D1=,腰为.得梯形的高为.则面积为：.故选A.5．已知，是不等式组，所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B∵M、N是区域内的两个不同的点∴运动点M、N，可得当M、N分别与

3、对角线BD的两个端点重合时，距离最远因此

4、MN

5、的最大值是

6、BD

7、==故选：B点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6．在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象

8、，则不同的推荐方法共有（）A.36种B.24种C.22种D.20种【答案】B【解析】根据题意，分2种情况讨论：①、第一类三个男生每个大学各推荐一人，两名女生分别推荐北京大学和清华大学，共有=12种推荐方法；②、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的2个大学中选，共有=12种推荐方法；故共有12+12=24种推荐方法，故选：B．7．某校高三(1)班每周都会选出两位“进步之星”，期中考试之后一周“进步之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”

9、，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是进步之星”，小谭说：“小赵说的对”.已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“进步之星”是（）A.小赵、小谭B.小马、小宋C.小马、小谭D.小赵、小宋【答案】A8．执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为A.16B.256C.D.【答案】D【解析】当时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，，当时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，，当时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，，当时，满足退出循环的条件，故输出的值为6561，故选D．9．过双曲线：的右焦点作轴的垂线，与在第一象限的交点

10、为，且直线的斜率大于2，其中为的左顶点，则的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B点睛：求双曲线的离心率（或范围）时，将题目中所给的双曲线的几何关系转化为关于基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式可求得离心率的值或取值范围．10．如图，长方体的底面是边长为的正方形，高为分别是四边形和正方形的中心，则直线与的夹角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】以为轴建立空间直角坐标系，则：本题选择B选项.点睛：异面直线所成的角与其方向向量的夹角：当异面直线的方向向量的夹角为锐角或直角时，就是

11、该异面直线的夹角；否则向量夹角的补角是异面直线所成的角.11．函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D而（当且仅当，即时等号成立），故（当且仅当等号同时成立时，等号成立），故，所以，故选D.点睛：本题考查了导数在函数中的综合应用和基本不等式的应用，解答中利用导数求解函数的最值，再根据基本不等式求得最值，分析题意得出只有两个等号同时成时取得是解答的关键，着重考查了方程根与函数的零点之间的应用，试题有一定的综合性，属于中档试题.12．已知为的内心，，若，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案

12、】D【解析】点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：其中BC=a、AC=b、AB=c，将O点取作A点带入得到，故由余弦定理得到，又因为，最终求得，故．故答案选D.点睛：这道题目考查了三角形内心的性质，