2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题（b卷）苏教版

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1、2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题（B卷）苏教版考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx一、填空题1．已知实数，，且满足，则的最小值为______【答案】2．已知函数（其中且的值域为R，则实数的取值范围为_______【答案】【解析】由题意，分段函数的值域为其在上是单调函数，由此可知根据图象可知：，解得综上，可得即答案为3．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为________【答案】【解析】不等式组所表示的平面区域为三角形．由故点，点又因为平面区域被直线分为面积相等的两部分，且过定点

2、由此可得点与点到直线的距离相等，即解得或（舍）即答案为4．设函数，则满足的的取值范围为_____________．【答案】或【解析】绘制函数图象如图所示，结合函数图象可得，函数在R上单调递增，很明显的值域为R，设，则，当时：，解得：，此时，当时，恒成立，结合函数图象，有：，有：.据此可得：的取值范围为或.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要

3、代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．5．扇形中，弦为劣弧上的动点，与交于点，则的最小值是_____________________．【答案】点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．6．，“”是“角成等差数列”成立的____________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．【答案】必要不充分【解析】若A,B,C成等差数列,则A+C=2B,∴B=60°，若，则，即

4、，∴，若cosA=0或，即A=90°或B=60°，则“”是“角成等差数列”成立的必要不充分条件．7．设是等比数列的前项和，，若，则的最小值为_______________．【答案】16【解析】很明显等比数列{an}的公比q>0，q≠1.∵S6−2S3=4，∴.∴.∴q>1.则：当且仅当q3=2,即时取等号。∴S9−S6的最小值为16.8．如图，在直角梯形中，为中点，若，则_______________．【答案】9．给出下列命题：（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；（2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定平行

5、于另一个平面；（3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．则其中所有真命题的序号是___________________．【答案】（1）（3）【解析】逐一考查所给的命题：（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；（2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；（3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面．综上可得：

6、真命题的序号是（1）（3）.10．中，若、、依次成等比数列，则的取值范围为________.【答案】点睛：由两角和的正切值可以建立与、的关系，题目中、、依次成等比数列也会有数量关系，再运用基本不等式即可求出的取值范围。11．已知，，，则的最小值为________.【答案】【解析】原式故答案为12．若集合中恰有唯一的元素，则实数的值为________.【答案】2【解析】集合中恰有唯一的元素当时，则故答案为13．已知函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析】∵，故可将题意等价的转化为，即，解得，故答案为.14．设数列满足，

7、且对任意的，满足则=______.【答案】【解析】∵对任意的，满足，∴，∴。∴。答案：。二、解答题15．南京市江北新区计划在一个竖直长度为20米的瀑布正前方修建一座观光电梯。如图所示，瀑布底部距离水平地面的高度为60米，电梯上设有一个安全拍照口，上升的最大高度为60米。设距离水平地面的高度为米，处拍照瀑布的视角为。摄影爱好者发现，要使照片清晰，视角不能小于。（1）当米时，视角恰好为，求电梯和山脚的水平距离。（2）要使电梯拍照口的高度在52米及以上时，拍出的照片均清晰，请求出电梯和山脚的水平距离的取值范围。【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）设，过作

8、，垂足为。，,解得：（2），由题知在上恒成立在上恒成立解得答：CD的取值范围16．已知函数．（