2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题（a卷）苏教版

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1、2017--2018高二年级第一学期期末考试数学模拟试卷1一、填空题1．写出命题“若，则或”的否命题为__________．【答案】若，则且【解析】命题“若，则或”的否命题为若，则且，故答案为若，则且.2．曲线在点（1,1）处的切线方程为_________.【答案】3．命题“∃x＜3，x2＞9”的否定是_____．【答案】【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题的否定是：，故答案为．4．直线的倾斜角为__________．【答案】（或）【解析】5．设，则“”是“”的_________条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”

2、中选择）．【答案】充分不必要．【解析】由题设可得，是充分条件；当，即不是必要条件，应填答案充分不必要条件。6．若，则等于___________.【答案】【解析】由，得：，取得：，所以，故，故答案为.7．已知双曲线的一条渐近线是，则该双曲线的离心率为___________.【答案】点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.8．函数的单调递增区间为_____________.【答案

3、】（0，1）【解析】函数有意义，则：，且：，由结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为（0，1）.9．抛物线的焦点坐标为___________【答案】【解析】抛物线的焦点坐标为故答案为：10．已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是___________.【答案】【解析】求导在上恒成立，即.11．已知“”是“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是_________.【答案】12．已知函数若关于的方程有三个不同的解，其中最小的解为，则的取值范围为_____________.【答案】【解析】令，又.13．设a＞0，b＞0，4a＋b＝ab，则在以(a，b

4、)为圆心，a＋b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是______．【答案】(x-3)2＋(y-6)2＝81；点睛：考查学生会利用基本不等式求最小值的能力，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程；要求面积最小的圆的即要半径最小，就要最小，求出的最小值即可得到圆的半径及、的值，写出圆的标准方程即可.14．椭圆C.左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上存在点P,使得PF1=2ePF2(e为椭圆的离心率,则椭圆C的离心率的取值范围为_________【答案】【解析】椭圆C上存在点P,使得PF1=2e，又故答案为点睛：本题考查了椭圆的定义及焦半径的范围，利用解不等式组即

5、得解.二、解答题15．已知命题：，命题：（）．（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：先解得.（1）由于是的充分条件，故，由此解得；（2）当时，.由于真，假，故一真一假.分别令真假和假真，求得的取值范围.试题解析：（1）对于，对于，由已知，，∴∴.（2）若真：，若真：，由已知，、一真一假.①若真假，则，无解；②若假真，则，∴的取值范围为.16．已知p：x2﹣2x﹣8≤0，q：x2+mx﹣6m2≤0，m＞0．（1）若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围；（2）若¬p是¬q

6、的充分不必要条件，求m的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：1）分别求出为真时的的范围，根据充分必要条件的定义得到关于的不等式组，解出即可；（2）求出是的充分不必要条件，得到关于的不等式组，解出即可．17．如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．（1）若直线的斜率为，求的面积；（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：(1)利用题意分别求得距离和弦长可得；(2)利用题意得到关

7、于纵坐标y的函数，结合定义域可得的取值范围是.(3)联立直线和圆的方程，结合对称性可得点Q存在，其坐标为.试题解析：解：（1）因为直线的斜率为，所以直线，则点到直线的距离，所以弦的长度，所以.（2）因为直线的斜率为，所以可知、，设点，则，又，所以，又，所以的取值范围是.（3）法一：若存在，则根据对称性可知，定点在轴上，设、又设、，因直线不与轴重合，设直线，代入圆得，所以（*）若平分，则根据角平分线的定义，与的斜率互为相反数有，又，，化简可得，代入（*）式得，因为直线任意，故，即，即化简可得，代入（*）式得，因为直线任意，故，即，即18．某企业生产一种产品，日销

8、售量（百件）与产品销售价格（万元/百件