2019-2020年高二数学1月月考试题 文

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1、2019-2020年高二数学1月月考试题文一、选择题：（5*10=50分）1.命题：“存在”的否定是（）A.不存在B.存在C.对任意D.对任意2.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．若椭圆上一点P到焦点的距离为６，则点Ｐ到另一个焦点的距离为（　　）Ａ．２　Ｂ．４　　　Ｃ．６　Ｄ．８4．已知命题：若，则；命题：若，则在命题：①；②；③；④中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．双曲线的焦距为（　　）Ａ．４　　Ｂ．　　Ｃ．８　　Ｄ．与无关6

2、.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（）A.B.或C.D.或7.已知椭圆Ｃ：的左右焦点分别为、，则在椭圆Ｃ上满足的点Ｐ的个数有（　　）Ａ．０　　　Ｂ．２　Ｃ．３Ｄ４8.已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（）ABCD9.已知双曲线，两渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．或10.已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式

3、不正确的是(　　)A．B．C．D.二、填空题：(5*5=25)11.命题p:如果，则或.的逆否命题________________________________12．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为_______.13.F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则

4、PF

5、=____________________14.椭圆(为定值，且的左焦点为，直线与椭圆相交于点，，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_________.15．若点的坐标为，是

6、抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标__________________三：解答题16.（本题12分）已知命题：<,和命题：,为真，为假，求实数c的取值范围。17.（本题12分）如图抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.（1）求该抛物线方程；（2）若AB的中点坐标为，求直线AB方程18．（本题12分）椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程．19．（本题12分）如图，椭圆的上顶点为，左顶点为为右焦点，离心率，过作平行于的直线交椭圆于两点，作平行四边形

7、，求证：在此椭圆上．20．（本题满分13分）已知直线与抛物线交于Ａ，Ｂ两点，Ｏ为坐标原点．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）抛物线Ｃ上是否存在两点Ｍ，Ｎ关于直线ＡＢ对称，若存在，求出直线ＭＮ的方程，若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）已知椭圆的焦点在轴上，为坐标原点，是一个焦点，是一个顶点.若椭圆的长轴长是，且.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求点与椭圆上的点之间的最大距离；(Ⅲ)设是椭圆上的一点，过的直线交轴于点,交轴于点.若,求直线的斜率．