四川省雅安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、2017-2018学年四川省雅安市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={-2，0，2}，B={x

2、x2-x-2=0}，则A∩B=（）A.B.쳌䁣C.ᦙ䁣D.香쳌䁣쳌.若函数ሺݔሺൌ쳌ሺݔൌ쳌香ሺ是幂函数，则m的值为（）A.香1B.0C.1D.2ሺ1香ݔ쳌，ᦙሺ.已知函数f（x）=，则f[f（1）]=（）䁞，＞ᦙ쳌A.4B.1C.0D.香1쳌䁞䁪ሺ䁞4.若tanα=2，则=（）䁞䁪香䁞A.5B.6C.7D.115.已知x+x-1=3，则香쳌

3、쳌值为（）A.5B.ሺC.5D.香56.已知函数f（x）=2x2-mx+3在[-2，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（）A.ሺ香香䁥B.ሺ香香ሺC.香쳌ݔሺ1.Dݔ1.已知0＜α＜π，若sinα+cosα=，则sin2α-cos2α=（）5A.B.香C.D.1쳌5쳌5쳌5䁥.函数y=lg（x2+5x+4）的零点是x1=tanα和x2=tanβ，则tan（α+β）=（）5555A.B.香C.D.香ሺሺ쳌쳌9.已知全集为R，函数y=ln（6-x）（x-2）的定义域为集合A，B={x

4、a-4≤x≤a+4}

5、，且A⊆∁RB，则a的取值范围是（）A.香쳌1ᦙB.香쳌1ᦙC.香쳌或1ᦙD.香쳌或‴1ᦙ1ᦙ.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，

6、φ

7、＜）的局部图象如图所示，为了得到g（x）=cos쳌（-2x）的图象，只需将f（x）的图象（）쳌A.向左平移个单位B.向右平移个单位ሺሺC.向左平移个单位D.向右平移个单位6611.已知定义在R上的函数f（x）在（-∞，-2）上是减函数，若g（x）=f（x-2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）≤0的解集是（）A.ሺ香香쳌쳌ݔᦙ쳌

8、香4香.BݔC.ሺ香香4香쳌ݔᦙ4香香ሺ.Dݔ11쳌.设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（）쳌x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）ሺሺA.ሺ1쳌ݔ쳌4.Dݔ41ሺ.Cݔ쳌ሺ.Bݔ二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1ሺ.cos80°cos200°+sin80°sin200°=______．14.函

9、数y=loga（2x-1）+2的图象恒过定点P，点P在指数函数f（x）的图象上，则f（-1）=______．115.在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=______．4ሺ116.设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x）=f（）+f（y），若f（3）=1，则当f（x）-f（）＞2时，香䁥x的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.（Ⅰ）计算：（log38-log32）（log23+log29）；45（Ⅱ）已知α、β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=，求sinβ的值．51ሺ1

10、䁥.设函数f（x）=sinx+ሺcosx．（Ⅰ）求函数f（x）图象的对称轴；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．19.已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1），F（x）=f（x）+g（x），（Ⅰ）求函数F（x）的定义域；（Ⅱ）当a＞1时，判断函数g（x）在定义域内的单调性，并用函数单调性定义证明．쳌1쳌ᦙ.设函数ሺݔሺ䁞䁪䁞香䁞香，∈．쳌（I）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若∈ሺᦙ，ݔ，求函数f（x）的值域．쳌쳌1.据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价

11、格P（元）和时间t（t∈N）（天）的关系如图所示．（Ⅰ）求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；（Ⅱ）若日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式是Q=-t+40（0≤t≤30，t∈N），问该产品投放市场第几天时，日销售额y（元）最高，且最高为多少元？쳌쳌.已知函数f（x）=x

12、2a-x

13、+2x，a∈R．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵A={-2，0，2}，B={

14、x

15、x2-x-2=0}={-1，2}，∴A∩B={2}．故选：B．先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．本题考查交的运算，理解