四川省雅安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017-2018学年四川省雅安市高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,则(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解题提示:将集合中的每个元素代入集合中的不等式中检验,得.【详解】解方程,得或、故,根据交集的定义,,所以,故本题正确答案为B.【点睛】集合的基本运算:若,则,反之也成立若,则,反之也成立若,则且若,则或.2.若函数是幂函数,则的值为(  )A.B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的概念可求得,从而可求得答案.【详解】因为是幂函数

2、,所以,所以,故选A.【点睛】幂函数的三点要求:(1)系数必须是1;(2)是底数,在下面,为变量;-16-(3)是指数,在上面,为常量.3.已知函数,则(  )A.4B.1C.0D.【答案】B【解析】【分析】由已知可得,,从而.【详解】因为函数,所以,,故选B.【点睛】本题考查分段函数求值,通过计算判断位于哪个分段区间,从而选择应用对应区间的函数进行运算.4.若,则=(  )A.5B.6C.7D.【答案】C【解析】【分析】直接由条件利用同角三角函数的基本关系,即可求得所给式子的值.【详解】因为,所以.【点睛】同角三角函数的基本关系:平

3、方关系:商数关系:.5.已知,则值为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-16-,结合题设条件由此能够求出的值.【详解】【点睛】本题考查根式的化简运算,解题时要注意公式的灵活运用.6.已知函数在上为增函数,则实数的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】若函数f(x)=2x2﹣mx+3在[﹣2,+∞)上为增函数,则,解得答案.【详解】若函数f(x)=2x2﹣mx+3在[﹣2,+∞)上为增函数,则,解得:m∈(﹣∞,﹣8],故选:A.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象

4、和性质,是解答的关键.7.已知,若,则(  )A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】由同三角函数的性质可以求出式子的值.【详解】因为,所以,因为,,所以,,所以,综上所述,答案选择A.【点睛】同角三角函数的基本关系:平方关系:-16-商数关系:.8.函数的零点是和,则(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用韦达定理求得和的值,再利用两角和的正切公式求得的值.【详解】因为函数的零点是和,所以和是的两个实数根,所以,,则,故选C.【点睛】本题主要考查了根与系数的关系及两角和的正切展开,着重考查了学生公式的应用,属于基础

5、题.9.已知全集为,函数的定义域为集合,且,则的取值范围是(  )A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】由可得,,再通过A为的子集可得结果.【详解】由可知,,所以,,因为,所以,即,故选C.-16-【点睛】本题考查不等式的解集和对数函数的定义域,以及集合之间的交集和补集的运算;若集合的元素已知,求解集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解.10.函数的局部图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象(  )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】【分析】根据图像

6、得,,又A=1,所以,再通过带点算,得到,变换又,可以得到结果.【详解】由图像可知,,所以,又A=1,所以点在图像上,所以则,.又,所以则,又所以为了得到的图象,只需将的图象向右平移个单位,故选D.-16-【点睛】本题结合三角函数的图像求出函数方程,有考到函数图像的平移,以及诱导公式的变换.11.已知定义在上的函数在上是减函数,若是奇函数,且,则不等式的解集是(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由是奇函数,可得的图像关于中心对称,再由已知可得函数的三个零点为-4,-2,0,画出的大致形状,数形结合得出答案.【详解】由是把

7、函数向右平移2个单位得到的,且,,,画出的大致形状结合函数的图像可知,当或时,,故选C.【点睛】本题主要考查了函数性质的应用,作出函数简图,考查了学生数形结合的能力,属于中档题.12.设函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可知是定义在上的周期为4的函数,从而作函数与y=log(x+2)-16-的图象,从而结合图象解得答案.【详解】对都有,所以是定义在上的周期为4的函数;作函数与的图象,结

8、合图象可知,解得,故选D.【点睛】判断周期函数的方法,一般是根据定义。即对函数,如果存在常数,使得当取定义域内的每一个值时,均有成立,则称是周期为的周期函数(当然,任何一个常数均为其周期).二、填空题(本大题共4小题,共

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