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《重庆一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018年重庆一中高2020级高一上期期末考试数学试题卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.()A.B.C.D.【答案】A【解析】.故选A.2.函数恒过定点()A.B.C.D.【答案】B【解析】函数当，即时，.所以函数恒过定点.故选B.3.已知是第三象限角，且，则所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】是第三象限角，则,.当时，有，所以位于第四象限.故选D.4.已知，，则（）
2、A.B.C.D.【答案】C【解析】，，-12-;;;.故选C.5.若方程的一根小于，另一根大于，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】令，方程的一根小于，另一根大于，则，解得.故选A.6.若幂函数的图像过点,则的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】设幂函数,图像过点,所以，即，所以，解得.所以，定义域为，且为增函数.由得，解得.故选D.7.已知函数，若的最小正周期为，则的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数，若的最小正周期为，则，解得.令,解得的对称轴是.当时，的一
3、条对称轴是.故选C.8.若角的终边过点，则()A.B.C.D.-12-【答案】D【解析】角的终边过点，所以.由角，得.故选D.9.若不等式在上恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，即为在上恒成立，整理得：，由，得，所以；当时，，即为在上恒成立，整理得：，由，得，,所以，无解.综上.故选B.10.函数的零点个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的零点个数，即为方程根的个数，方程整理得，作出函数和的图象，如图所示：-12-由图可知函数和有两个交点，所以有两个根.即函数有2个
4、零点.故选B.点睛：判断方程根的个数的方法（1）通过解方程的方法判断．..................11.()A.B.C.D.【答案】A【解析】.故选A.-12-12.（原创）函数的值域是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由，知，解得令，则.，即为和两函数图象由交点，作出函数图象，如图所示：由图可知，当直线和半圆相切时最小，当直线过点A(4,0)时，最大.当直线和半圆相切时，，解得，由图可知.当直线过点A(4,0)时，，解得.所以，即.故选A.点睛：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、
5、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.关于的不等式的解集是________．【答案】【解析】不等式，可变形为：，所以.即，解得或.故答案为：.-12-14.已知，则________．【答案】-7【解析】,所以,由可得.所以.则.故答案为：-7.【答案】【解析】由，可知.所以函数是周期为4的周
6、期函数.，时，..对任意实数，有，可知函数关于点(1,0)中心对称,所以，又.所以.综上可知，时，.故答案为：.点睛：抽象函数的周期性：（1）若，则函数周期为T；（2）若，则函数周期为（3）若，则函数的周期为；（4）若，则函数的周期为.16.已知函数,现有如下几个命题：①该函数为偶函数； -12-②是该函数的一个单调递增区间；③该函数的最小正周期为；④该函数的图像关于点对称；⑤该函数的值域为.其中正确命题的编号为______．【答案】②③【解析】.对于①，因为，，不满足，所以该函数不是偶函数，①不正确；对于②
7、，时，，,所以,，满足函数单增，所以②正确；对于③，易知的最小正周期为，的最小正周期为，所以的最小正周期为，③正确；对于④，，由于，所以该函数的图像不会关于点对称，④不正确；对于⑤，有,⑤不正确.故答案为：②③.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知.（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1)3,(2)【解析】试题分析：(1)由正切的两角和公式，化简求值即可；（2）先利用诱导公式即二倍角公式化简求值即可.试题解析：-12-（1），(2).18.（1）计算；（2）已知，求的值.
8、【答案】(1);(2)3.【解析】试题分析：（1）由指数和对数的运算法则化简求解即可；（2）设则，且化简求值即可.试题解析：（1）.(2)设则，且.19.已知.（1）若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.【答案】(1)见解析；（2）。【解析】试题分析：（1）由奇函数知，代入即可得解；（2）在区间上有两个不同的零点，方程在区间上有两个不同的
