河北省衡水金卷2019届高三二调研考试数学理试题（含答案解析）

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1、河北省衡水金卷2019届高三二调研考试数学理试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集为R，集合ൌሼݔሼͲ，ൌሼሼ1，则ൌA.ሼݔሼ.DͲሼ1ሼ.C1ሼݔሼ.B1ሼݔሼͲ【答案】B【解析】解：ൌሼݔሼͲ，ൌሼሼ1，ൌሼሼ1，ൌሼݔሼ1．故选：B．根据补集、交集的定义即可求出．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．Ͳ.已知ݔ1，则Ͳ、Ͳ、logͲ的大小关系是A.ͲͲlog

2、ͲB.ͲͲlogͲC.logͲͲͲD.ͲlogͲͲ【答案】B【解析】解：ݔ1，ݔͲgol，ͲͲ1，1Ͳݔ，ͲͲlogͲ，故选：B．根据指数函数，幂函数，对数函数的性质分别判断取值范围即可得到结论．本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数，幂函数，对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础．33.已知sinൌ3sin，则tan的值为Ͳ11A.ͲB.2C.D.ͲͲ【答案】A3【解析】解：由sinൌ3sin，得sinൌ3cos，

3、Ͳtanൌ3．tantan31tanൌൌൌͲ．1tantan131故选：A．由已知求得tan，然后展开两角和的正切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及两角和的正切，是基础题．.等差数列的前n项和为，且1ൌ1，则ൌA.5B.10C.15D.45【答案】D【解析】解：等差数列的前n项和为，且1ൌ1，1ൌ3ൌ1，解得ൌ，ൌ1ൌൌ．Ͳ故选：D．由等差数列通项公式得1ൌ3

4、ൌ1，求出ൌ，由此能求出的值．本题考查等差数列的前9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．1Ͳ.在平行四边形ABCD中，设ൌ，ൌ，ൌ，ൌ，则ൌͲ31111111A.B.C.D.33Ͳ3Ͳ【答案】A11111111【解析】解：ൌൌൌൌ

5、ൌ，Ͳ3Ͳ333故选：A．11111111由向量的线性运算得：ൌൌൌൌൌ，得解．Ͳ3Ͳ333本题考查了向量的线性运算，属简单题．.若在数列中，1ൌ1，1ൌͲ，，则13Ͳ3ൌA.84B.340C.670D.1364【答案】B【解析】解：根据题意，数列中，1ൌ1，1ൌͲ，

6、，则数列为等比数列，且1ൌ1，公比ൌͲ，则ൌͲ1，则ͲͲͲͲൌͲͲͲͲ1Ͳൌ3ݔ．13Ͳ3ൌͲ3故选：B．根据题意，由等比数列的定义可得数列为等比数列，且1ൌ1，公比ൌͲ，进而可得ൌͲ1，则13ͲൌͲͲͲͲ3Ͳ3，计算可得答案．本题考查等比数列的性质以及通项公式的计算，关键是求出数列的通项公式．7.在如图的平面图形中，已知ᦙൌ1，ൌͲ，ᦙൌ1Ͳݔ，ᦙൌͲᦙ，

7、ൌͲ，则ᦙ的值为A.1B.C.D.0【答案】C【解析】解：解法Ⅰ，由题意，ᦙൌͲᦙ，ൌͲ，ᦙൌൌͲ，䁪䁪ᦙ，且ൌ3ᦙ，ᦙͲͲͲ1又ᦙൌᦙͲᦙcos1Ͳݔൌ1Ͳ1Ͳൌ7，Ͳᦙൌ7；ൌ37，ᦙͲᦙͲͲ17Ͳcosᦙൌൌൌ，ͲᦙᦙͲ177Ͳᦙൌᦙcos

8、ᦙൌ371ൌ．7解题Ⅱ：不妨设四边