2019-2020年高二上学期期末（数学理）

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1、2019-2020年高二上学期期末（数学理）一．解答题（本大题共14小题，每小题4分，共56分，请将正确答案直接填写在题后的横线上）1．命题“对”的否定是_________________________．2．已知质点运动方程为（的单位是，的单位是），则该质点在时刻的瞬时速度为______________________．3．曲线在处的切线方程是__________________________．4．直线l与圆相交于两点，弦的中点为，则直线l的方程为_________________________．5．若圆的圆心到直线的距离为，则实数的值为______________

2、_____．6．椭圆焦距为2，则实数＝_________________________．7．若双曲线的渐近线与圆相切，则=_________．8．经过点的抛物线的标准方程是_________________．9．函数的单调递减区间是____________________．10．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为___________．11．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，现给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号为__________________．12．已知命题：，命题：，若是的必要不充分的条件

3、，则实数的取值范围是．13．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．14．设直线系,对于下列四个命题：①中所有直线均经过一个定点；②存在定点不在中的任一条直线上；③对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上；④中的直线所能围成的正三角形面积都相等．其中真命题的代号是（写出所有真命题的序号）．二．解答题（本大题共6小题，共64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分8分）设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长

4、为，求圆的方程．16．（本题满分10分）已知函数是上的奇函数，且在时取得极小值．(1)求函数的解析式；　(2)对任意，证明：．2019-2020年高二上学期期末（数学理）一．解答题（本大题共14小题，每小题4分，共56分，请将正确答案直接填写在题后的横线上）1．命题“对”的否定是_________________________．2．已知质点运动方程为（的单位是，的单位是），则该质点在时刻的瞬时速度为______________________．3．曲线在处的切线方程是__________________________．4．直线l与圆相交于两点，弦的中点为，则直线l的方

5、程为_________________________．5．若圆的圆心到直线的距离为，则实数的值为___________________．6．椭圆焦距为2，则实数＝_________________________．7．若双曲线的渐近线与圆相切，则=_________．8．经过点的抛物线的标准方程是_________________．9．函数的单调递减区间是____________________．10．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为___________．11．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，现给出下列四个命题：①若，则；②若，则；

6、③若，则；④若，则．其中正确命题的序号为__________________．12．已知命题：，命题：，若是的必要不充分的条件，则实数的取值范围是．13．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．14．设直线系,对于下列四个命题：①中所有直线均经过一个定点；②存在定点不在中的任一条直线上；③对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上；④中的直线所能围成的正三角形面积都相等．其中真命题的代号是（写出所有真命题的序号）．二．解答题（本大题共6小题，共6

7、4分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分8分）设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．16．（本题满分10分）已知函数是上的奇函数，且在时取得极小值．(1)求函数的解析式；　(2)对任意，证明：．17．（本题满分10分）ABCC1A1B1直三棱柱中，，．(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥的体积．18．（本题满分12分）ABCDEFMN如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，,,点是线段的中点．(1)求证：平面；(2)求锐二面角的大小；(3)试在线段上一点，使得与所成的