资源描述：
《2019-2020年高二上学期期末试题（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末试题（数学理）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．数列的一个通项公式为A．B．C．D．2
2、．不等式的解集是A．B．C．RD．3．条件，条件函数是偶函数，则是的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4．椭圆的离心率为A．B．C．D．5．在中，下列关系式不一定成立的是A．B．C．D．6．不等式组表示的平面区域面积是A．18B．27C．36D．54ABCD7．如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角分别为、，如果这时气球的高度是h，则桥梁BC的长度为A．B．C．D．8．对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则函数的下确界为A．0B．－27
3、C．－16D．16第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共30分）9．已知函数，且，则.10．在等差数列中，若，则数列的前9项的和为．11．等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程为，渐近线方程为.12．已知三棱锥O—ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y.若x+y=4，则三棱锥O—ABC体积的最大值是.1234541352若，，，则．14．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
4、15．（14分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．16．（14分）已知函数.（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间及单调性.ABCDA1B1C1D1E1F117．（13分）如图，在正方体中，P是CD的中点，点、分别是、的一个四等分点.（1）求证：AD⊥D1P；（2）求与所成的角的余弦值.18．（13分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.ABFyxO（1）若，求点A的坐标；（2）求线段AB的长的最小值.19.（13分）设正项等比数列,已知，．（1）求首项和公比的值；（2）若数列满足，问是否存在正数，使成等差
5、数列？若存在，求的值．若不存在，说明理由．ABCDP20.（13分）为了迎接xx年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200m，PB=300m，∠APB=60°.（1）试求A、B两点间的距离；（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.中山市高二级xx第一学期期末统一考试数学科试卷（理科）答案一、选
6、择题：BDCDDCAC二、填空题：9．；10．810；11．，；12．；13．5;14.三、解答题：15.解：，.（1）.（2）.因为的解集为，所以为的两根，故，所以，．16.解：.（1）当时，，.所以，切线过点，斜率为1，故切线的方程为.（2）令，即，解得.所以，函数的单调递增区间为.xABCDA1B1C1D1E1F1yz令，即，解得.所以，函数的单调递减区间为.17.解：如图建立空间直角坐标系，则B(1,1,0)，E1(1,,1)，D(0,0,0)，F1(0,,1)，P(0,,0).（1），，∵，∴AD⊥D1P.（2）＝(1,,1)－(1,1,0)＝(0,－,1)，＝(0,,1
7、)－(0,0,0)＝(0,,1)．cos＜,＞＝．ABFyxOA′B′18．解：由，得，其准线方程为，焦点.设，.（1）由抛物线的定义可知，，从而.代入，解得.∴点A的坐标为或.（2）当直线的斜率存在时，设直线l的方程为.与抛物线方程联立，得，消去y，整理得，因为直线与抛物线相交于A、B两点，则，并设其两根为，则.由抛物线的定义可知，.当直线的斜率不存在时，直线l的方程为，与抛物线相交于A（1，2），B（1，-2），此时=4所以，，即线段AB的长的最小值为4.19.解
