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《2019-2020年高二下学期第一次月考（3月）联考数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期第一次月考（3月）联考数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设l、m、n均为直线，其中m、n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.，是不同的直线，，是不同的平面，则下列正确命题的序号是()A.若，，则；B.若，，则；C.若，，则；D.若，，则．3.下列命题正确的是（ ）
2、A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行4.如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．15．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( )A.B.C．8πD.6.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形
3、的面积等于( )A.a2 B．2a2 C.a2 D.a27．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）A．必定都不是直角三角形B．至多有一个直角三角形C．至多有两个直角三角形D．可能都是直角三角形8．如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为( )A．1B．2C．3D．49．如右图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是( )A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A
4、BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等10．已知A、B、C、D为同一球面上的四点，且连接每点间的线段长都等于2，则球心O到平面BCD的距离等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为13．长方体中，，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到点的最短距离是．14.在中,,AB=8,,PC平面ABC,P
5、C=4,M是AB上一个动点,则PM的最小值为15．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_________．①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④CB1与BD为异面直线．三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点。（1）求证：BC1//平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B。17.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面
6、ABCD，AB//DC，ΔPAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积。18.已知直角△ABC所在平面外一点S，且SA＝SB＝SC，D为斜边AC中点．(1)求证：SD⊥平面ABC；(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.19.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点．(1)求证：PB⊥DM；(2)求BD与平面
7、ADMN所成的角．20.如图所示，已知PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于点E，AF⊥PB于点F，求证：(1)AE⊥平面PBC；(2)平面PAC⊥平面PBC；(3)PB⊥EF.21.如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥BE；(2)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.高二文科数学参考答案1~10AACABBDCDB11~156πa22①②④16.解答：（1
8、）连接AC1交A1C于E，连接DE，∵AA1C1C为矩形，则E为AC1的中点。又CD平面CA1D，∴平面CA1D⊥平面平面AA1B1B。17.解答：（1）在ΔABD中，6（2）过P作PO⊥AD，∵面PAD⊥面ABCD，∴PO⊥面ABCD，即PO为四棱锥P-ABC
