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《2019-2020年高三联合诊断性考试（第一次）理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三联合诊断性考试（第一次）理科本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）1．如果A＝{x
2、x>－1}，那么正确的结论是（）A．0ÍAB．{0}∈AC．{0}AD．∈A2．给定两个向量平行，则x的值等于（）A．1B．C．2D．3．对函数作代换x＝g(t)，则总不改变f(x)值域的代换是（）A．B．C．g(t)＝(t－1)2D．g(t)＝cost4．数列{an}是等差数列，S10＞0,S1
3、1＜0，则使an＜0的最小的n的值是（）A．5B．6C．7D．85．将函数y＝f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y＝－cos2x的图象.则f(x)可以是（）A．－2sinxB．2sinxC．－2cosxD．2cosx6．已知则x,y之间的大小关系是（）A．x＞yB．x＜yC．x＝yD．不能确定7．已知、为两个非零向量，有以下命题：①＝，②·＝，③
4、
5、＝
6、
7、且∥.其中可以作为＝的必要但不充分条件的命题是（）A．②B．①③C．②③D．①②③8．已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y＋
8、PQ
9、的
10、最小值是（）A．2B．3C．4D．9．方程f(x,y)＝0的曲线如图所示，那么方程f(2－x,y)＝0的曲线是（）10．抛物线y2＝2x与过焦点的直线交于A、B两点，O是坐标原点，则等于（）A．－B．C．－3D．311．已知命题p：函数的值域为R.命题q：函数是减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜2C．1＜a＜2D．a≤1或a≥212．对某地农村家庭拥有电器情况抽样调查如下：有电视机的占60%；有洗衣机的占55%；有电冰箱的占45%；至少有上述三种电器中的两种及两种以上的占55%；
11、三种都有的占20%.那么没有任何一种电器的家庭占的比例是（）A．5%B．10%C．12%D．15%第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13．△ABC中，若的值为.14．把点A（2，1）按向量＝（－2，3）平移到B，此时点B分向量（O为坐标原点）的比为－2，则C点的坐标为.15．当x＝3时，不等式成立，则此不等式的解集是.16．奇函数f(x)的定义域为值域为R，当且仅当x>1时，f(x)>0.关于f(x)有如下命题：①f(－1)＝0；②方程f(x)＝0有无穷解；③f(x)有最小值，但无最
12、大值；④f(x)的图象关于原点对称，且f(x)是周期函数.其中正确命题的序号是.三、解答题：（本大题6个小题，共74分，必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.）17．（12分）已知函数（1）求f(x)的最大值与最小值；（2）若的值.18．（12分）（1）已知
13、
14、＝4，
15、
16、＝3，（2－3）·（2＋）＝61，求与的夹角θ；（2）设＝（2，5），＝（3，1），＝（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.19．（12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x),且当x∈[－1，1]
17、时，f(x)＝x3.（1）求f(x)在[1，5]上的表达式；（2）若A＝{x
18、f(x)＞a,x∈R},且A，求实数a的取值范围.20．（12分）某集团准备兴办一所中学，投资1200万用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万元/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班
19、为宜.根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润＝学费收入－年薪支出）21．（12分）椭圆C1：＝1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：＝1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等.（1）求P点的坐标；（2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由.22．（14分）已知，若数列{an}成等差数列.（1）求{an}的通项an;（2）设若{bn }的前n项和是Sn，且04届重庆市高三
20、联合诊断性考试（第一次）理科数学试题参考答案一、CBABCADACACD二、13．14.(0，2)15.(2，4)16.①②三、17．(1)f(x)＝sin2x＋acos2a＋af(0)＝2a＝2Þa＝1f()＝b＋a＝＋Þb＝2∴f(x)＝sin2x＋cos2
