安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题（解析版）

《 安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则　　A.B.C.D.【答案】C2.复数，则　　A.B.8C.D.20【答案】C3.在中，，，则向量与的夹角为　　A.B.C.D.【答案】B4.设点是图中阴影部分表示的平行四边形区域含边界内一点，则的最小值为　　A.B.C.D.【答案】D5.已知向量，满足，“”是“”的　　A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B6.将偶函数的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为　　A.B.C

2、.D.【答案】A7.若函数的最大值为，则　　A.2B.C.3D.【答案】C8.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且，则　　A.4B.5C.D.7【答案】B9.若函数的值域为R，则a的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】B10.设是数列的前n项和，若，，则　　A.B.C.D.【答案】D11.函数在上的图象大致为　　A.B.C.D.【答案】B12.若函数在上为增函数，则a的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】D二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若向量，，且A，B，C三点共线，则______．【答案】14.某

3、第三方支付平台的会员每天登陆该平台都能得到积分，第一天得1积分，以后只要连续登陆每天所得积分都比前一天多1分某会员连续登陆两周，则他两周共得______积分．【答案】10515.若，且，则______．【答案】16.若对恒成立，且存在，使得成立，则m的取值范围为______．【答案】三、解答题（本大题共6小题）17.在数列中，，，设．证明：数列是等比数列，并求的通项公式；求的前n项和．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】证明：数列中，，，设，，可得数列是首项为2，公比为4的等比数列．从而，则；由知，，所以，即．18.已知函数的图象关于

4、直线对称．求的最小正周期；求在上的单调递增区间；若，求．【答案】（1）；（2），，；（3）【解析】【分析】（1）将代入函数，与对称轴对应，再利用的范围可求得的具体取值，进而求得最小正周期；（2）求解出的单调递增区间，然后选择之间的部分；（3）通过两角和差正弦公式展开，再构造出关于的齐次式，从而利用求得齐次式的值。【详解】（1）的图像关于直线对称的最小正周期（2）令得在上的单调递增区间为：，，（3）【点睛】求解的对称轴、对称中心以及单调区间问题，采用整体代入的方式，利用与图像的对应关系，求得的相关结论。19.在中，已知，且B为锐角．求；若

5、，且的面积为，求的周长．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】中，．解得或；又B为锐角，；设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，；又的面积为，，；当B为锐角，，由余弦定理得，解得，的周长为；当B为钝角时，，由余弦定理得，，的周长为．20.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，已知．试问a，b，c是否可能依次成等差数列？为什么？当取得最小值时，求．【答案】（1）见解析；（2）【解析】【详解】，，．假设a，b，c依次成等差数列，则，则，即，又，从而假设不成立，故a，b，c不可能依次成等差数列．，．，．，当且仅当，即时，取等号．，．2

6、1.已知函数．当时，求曲线在点处的切线方程；讨论的单调性与极值点．【答案】（1）；（2）极小值点为，极大值点为1【解析】【详解】当时，，则，，所以所求切线的斜率为．故所求的切线方程为，即．的定义域为，．当时，当时，；当时，0'/>．所以在上单调递减，在上单调递增．此时，的极小值点为1．当时，令，得或．当时，．当时，0'/>，当时，．所以在和上单调递增，在上单调递减．此时，的极小值点为1，极大值点为．当时，对恒成立，所以在上单调递增，无极值．当时，，当时，0'/>；当时，．所以在和上单调递增，在上单调递减．此时，的极小值点为，极大值点为1

7、22.已知函数．若在上只有一个零点，求a的取值范围；设为的极小值点，证明：．【答案】（1）；（2）见解析【解析】【详解】解：因为在上只有一个零点．所以方程在上只有一个解．设，则，当时，0'/>；当时，．所以．又，，故a的取值范围为．证明：，当时，恒成立，无极值，故．令，得．当时，；当时，0'/>，故的极小值为．故要证，只需证．设函数，．当时，；当时，0'/>．故．而．于是，又与的取等条件不同，则，从而．