宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

《 宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年宁夏六盘山高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x[3x＞4}，则A∩B＝（　　）A．{1，2}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3}2．以下有关命题的说法错误的是（　　）A．命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0B．“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥03．已知函数f（x）＝，则＝（　

2、　）A．B．C．9D．﹣94．设a＝20.1，b＝ln，c＝log3，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．＜B．（）a＞（）bC．lna＞lnbD．a3＞b36．函数f（x）＝ax﹣的图象可能是（　　）A．B．C．D．7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）＝﹣f（x），若f（1）＝1，则f（3）﹣f（4）＝（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．28．下列结论正确的是（　　）A．当x＞0，x≠1时，lgx+≥2B．当x≥2时，x+的最小值为2C．当x∈R时，x2+1＞2x

3、D．当x＞0时，+的最小值为29．函数f（x）＝lnx﹣的零点所在的大致区间是（　　）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）10．由曲线y＝，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（　　）A．B．4C．D．611．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（　　）A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟12．设函数f（x）＝x3+x，x∈R

4、．若当0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．（，1）D．（，1]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13．函数f（x）＝+lg（2x﹣1）的定义域为　　14．已知实数x、y满足约束条件，则2x+y的最小值为　　．15．已知函数f（x）＝﹣x3+ax2+b（a，b∈R）图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是　　．16．已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：①若f（x﹣2）＝f（2﹣x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；②y＝f（x﹣2）与y＝f（2﹣x

5、）的图象关于直线x＝2对称；③函数y＝f（x+2）与y＝f（2﹣x）的图象关于y轴对称；④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线对称，则f（x）周期为2；⑤f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且g（x）＝f（x﹣1），则f（x）周期为2．其中正确命题的序号为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）（1）计算：；（2）已知用a，b表示．18．（12分）已知函数f（x）＝loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．19．（12分）在直角坐标系xOy中，圆C的

6、参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）＝3，射线OM：θ＝与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．20．（12分）已知函数f（x）＝x（x﹣a）2+b在x＝2处有极大值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线y＝f（x）相切，求b的取值范围；（Ⅲ）当x∈[﹣2，4]时，函数y＝f（x）的图象在抛物线y＝1+45x﹣9x2的下方，求b的取值范围21．（12分）已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲

7、线；（2）若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C1：（t为参数）距离的最小值．22．（12分）已知f（x）＝ax+blnx﹣1，设曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线为y＝0．（1）求实数a，b的值；（2）设函数g（x）＝mf（x）+﹣mx，其中1＜m＜3求证：当x∈[1，e]时，g（x）（1+ln3）．2018-2019学年宁夏六盘山高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：