宁夏六盘山高级中学2017学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（附答案）

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1、宁夏六盘山高级中学2016—2017学年度第一学期高三第一次月考数学(理)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.下列命题中真命题的个数是（）①；②若为假命题，则均为假命题③若“”的否定是“”④A.0B.1C.2D.33.设，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则（）A.B.C.D.5.已知函数，则（）A.B.C.D.6.已知，则这三个数的大小关系为（）A.B.C.D.7.下列函数中，既是偶函数

2、，又在上单调递减的函数是（）A.B.C.D.8.若函数与函数的图象关于直线对称，则的值为（）A.B.C.D.9.已知偶函数对任意满足，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.10.已知偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.11.设函数是定义在上的奇函数，且，则（）A.B.C.D.12.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知集合，若，则等于.14.函数的定义域为.15.已知，则.16.定义在R上的函数对任意两个不等的实数，都有，则称函数为“Z函数”

3、，则下列函数，①②③④其中是“Z函数”的序号为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设命题“对任意的”，命题“存在，使”如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围。18.(本小题满分10分)已知函数（1）若函数的图象经过，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)在直角坐标系中，已知曲线（为参数）.以原点O为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为.（1）将曲线上的所有点的横坐标，纵

4、坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线，试写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上求一点P,使P到直线的距离最大，并求出此最大值.20.(本小题满分12分)已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A,B两点，与轴交于点P.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求的值.21.(本小题满分12分)已知函数（1）解不等式（2）已知，求证：恒成立.22.(本小题满分14分)设函数，是定义在R上的奇函数。（1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；（2）已知，函数，求的值域；（3）已知，若对于时恒成立，请求出最大的整数.