河北省保定市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则（）A.或B.或C.或D.【答案】A【解析】【分析】设z＝a+bi（a，b∈R），利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b，则答案可求．【详解】设z＝a+bi（a，b∈R），由z2＝5+12i，得a2﹣b2+2abi＝5+12i，∴，解得或．∴z＝3+2i或z＝﹣3﹣2i．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数

2、相等的条件，是基础题．2.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由于连续函数f（x）满足f（1）＜0，f（2）＞0，从而得到函数y＝x﹣4•（）x的零点所在区间．【详解】∵y＝x﹣4•（）x为R上的连续函数，且f（1）＝1﹣2＜0，f（2）＝2﹣1＞0，∴f（1）•f（2）＜0，故函数y＝x﹣4•（）x的零点所在区间为：（1，2），故选：B．【点睛】本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．3.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A.，B.，，C.，，

3、D.，，【答案】C【解析】【分析】在A中，a与b相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的性质可得a∥b；在B、D中，均可得a与b相交、平行或异面；【详解】由a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，在A中，，，则a与b相交、平行或异面，故A错误；在B中，，，，则a与b相交、平行或异面，故B错误；在C中，由a，，则，又，由线面垂直的性质可知，故C正确；在D中，，，，则a与b相交、平行或异面，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查线线平行的充分条件的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，

4、是中档题．4.定义运算，则函数的图像是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据新定义可得函数1⊕log2x就是取1与log2x中较大的一个即可判断．【详解】从定义运算a⊕b上看，对于任意的a、b，a⊕b实质上是求a与b中最大的，∴1⊕log2x就是取1与log2x中较大的一个，∴对于对数函数y＝log2x，当x≥2，log2x≥1，∴当0＜x＜2时，f（x）＝1．故选：C．【点睛】本题主要考查新定义，求函数的最大值，属于基础题．5.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为，则的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】基本事

5、件总数n＝6×6＝36，利用列举法能求出m+n＝5包含的基本事件有4个，由此利用对立事件概率计算公式能求出m+n≠5的概率．【详解】连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，基本事件总数n＝6×6＝36，m+n＝5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4个，∴m+n≠5的概率是p＝1．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.36B.32C.30D.27【答案】A【解析】【分析】由已知中的

6、三视图，判断该几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个以3为边长的长方形，高为4，分别求出棱锥各个面的面积，进而可得答案．【详解】由已知中的该几何体是一个四棱锥的几何体，四棱锥的底面为边长为3和3的正方形，高为4，故S四棱锥4×3+5×35×34×3+3×3＝36．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据三视图判断出几何体的形状，并找出各个面的棱长、高等关键的数据是解答本题的关键．7.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为（）A.4B.3C.2D.【答案】C【解析】【分析】先求出抛物线y2＝8x的焦点

7、坐标，由此得到双曲线C：1的一个焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的离心率．【详解】∵抛物线y2＝8x的焦点是（2，0），双曲线C：1的一个焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，∴c＝2，b2＝3，m＝1，∴e2．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要抛物线的性质进行求解．8.在中，若，（），则当最小时，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可求的坐标，然后结合向量数量积的坐标表示及二次函数的性质可求BC最小时的x，结合向量数量积的性质即可求解．【详解】∵（1，2），（﹣x，2x）（x＞0），∴（﹣x﹣1，2

8、x﹣2），∴

9、

10、令y＝5x2﹣6x+5，x＞0根据二次函数的性质可知，当x，ymin，此时BC最小，∴，（，），0，∴，即C＝90°，故选：A．【点睛】本题考查向量数量积的坐标表示，考查了二次