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《 黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x
2、x2-3x＜0}，则A∩B为（ ）A.{1,2，3}B.{2,3}C.{1,2}D.(0,3))2.已知角α在第三象限，且sinα=-23，则tanα=（ ）A.52B.-52C.255D.-2553.sin10°⋅sin80°cos235∘-sin235∘的值为（ ）A.-12B.12C.1D.-14.已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2=c2+ab，则△ABC的内
3、角C为（ ）A.150∘B.120∘C.60∘D.30∘5.设函数fx=log2x,x>02-x,x≤0，则f（2）+f（-log23）的值为（ ）A.4B.43C.5D.66.若sin（π6-α）=23，sin（2α+π6）的值为（ ）A.59B.-59C.79D.-797.已知f（x）=sin2x+2cosx，则f（x）的最大值为（ ）A.-1B.0C.1D.28.已知函数f（x）=cos2x-12，则下列说法正确的是（ ）A.f(x)是周期为π2的奇函数B.f(x)是周期为π2的偶函数C.f(x)是周期为π的奇函数D
4、.f(x)是周期为π的偶函数9.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+6）=f（x），当x∈（0，3）时，f（x）=x2，则f（64）=（ ）A.-4B.4C.-98D.981.函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，
5、ϕ
6、＜π2)的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（3x+5π4）的图象，只需将f（x）的图象（ ）A.向右平移π个单位长度B.向左平移π个单位长度C.向右平移π3个单位长度D.向左平移π3个单位长度2.奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x
7、）]＞0的解集为（ ）A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(1,+∞)3.将函数f（x）=2sin（x+2φ）（
8、φ
9、＜π2）的图象向左平移π2个单位长度之后，所得图象关于直线x=π4对称，且f（0）＞0，则φ=（ ）A.π8B.3π8C.-π8D.-3π8二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.已知f（x）=x+logax的图象过点（2，3），则实数a=______．5.已知sinα+cosα=2，且α∈（0，π2），则tanα+1tanα的值为__
10、____．6.已知f（x）=x2-ax+2a，且在（1，+∞）内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______．7.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=-18，sinB=23sinC，则边c=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知函数f（x）=23cos2x-sin2x-3．（I）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；（II）求函数f（x）的单调区间．9.若0＜α＜π2，0＜β＜π2，sin（π3-α）=35，cos（β2-π3）=255．（I）求sinα的值；（
11、II）求cos（β2-α）的值．1.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（I）求角B的大小；（II）若b=2，求△ABC周长的最大值．2.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
12、φ
13、＜π2）的最小正周期为π，函数的图象关于点（π12，0）中心对称，且过点（π2，1）．（I）求函数f（x）的解析式；（II）若方程2f（x）-a+1=0在x∈[0，π2]上有解，求实数a的取值范围．3.在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a＞c，若△ABC的面积为2
14、2，sin（A-B）+sinC=23sinA，b=3．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求边a，c的值．1.设函数f（x）=a2x+ma-2x（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若f（1）=154，且g（x）=f（x）-2kf（x2）+2a-2x在[0，1]上的最小值为2，求实数k的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵集合A={1，2，3，4，5}，B={x
15、x2-3x＜0}={x
16、0＜x＜3}，∴A∩B={1，2}．故选：C．先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．本题考查交集的求法，考查交集定
17、义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.【答案】C【解析】解：∵角α在第三象限，且sinα=-，∴cosα=-．∴．故选：C．由已知利用平方关系求得cosα，再由商的关系求得tanα．本题考查三角函数的化简求
