因式分解基础

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1、分解因式综合练习一.选择题1•下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是()(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)0+x・5二(斤2)(x+3)+l(C)a2b+at^=ab{a+Z?)(D)0+1二Mx+丄)x2.下列各式的因式分解中正确的是()(A)-a2+athac=-a(a+b-d)(R)9xyz-6^j^=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6Zz¥+3>¥=3X^2-2d)(D)扣+非尸押切3.把多项式加(*2)+/77(2司分解因式等于()(A)(a-2)(/772+/77)(B)(a-2)(/

2、772-/77)(C)/77(^2)(/77-l)(D)/77(*2)(/77

3、-(a2->2)=・(*+>)(斤助(C)+x+y=伙+1)(x少(D)W・2N+日二a(*l)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()(A)■护+侈(B)-a2-/(C)49M/・N9.下列多项式：①16炉x;②(x-l)2-4(x-l)+4;③(x+1)4・4Mx+1)+4a2;④・4MJ+4x,分解因式后，结果含有相同因式的是()(A)①②(B)②④(C)③④(D)②③(A)4(B)8(C)4或・4(D)8的倍数二、填空题11.分解因式：rr^-4m=.12.已知x+y=6,xy=4,则疋/+勺z2的

4、值为.13.将X■/分解因式的结果为（0+0（x+M（x・M,则门的值为14若a0+24x+Q二（/77斤3）2,贝！］a-zb=,m-.□DL□I（第15题图）15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是16分解因式:(3)56x3yz+14x2y2z-21xy2z2⑴-4^+16^-26%⑵丄护(斤2护■丄a(2a-A)324(4)mn(m-n)-m(n-m)(5)仔(塔・40(6)~(2a-Z?)2+4(a~Z?)2(7)-3/77a3+6/77a2-1

5、2/77a(8)施加殂宀)(1)5(x-y)3+10(y-x)2；(9)18b(a-b)2-12(a-b)3;(10)2a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a);(11)*吟+2吵+2?(12)("孙18(心6力+81(13)-2艸4“(14)4m2-9n2;(15)9(//?+/?)2-16(/n-n)2;(16)m4-6n4;17.用简便方法计算:(1)57.6x1.6+28.8x36.8-14.4x80(2)39x37-13x34(3)13.7x—+19.8x—-2.5x—31313118.试说明：两

6、个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。19.如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b(bvf)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积。20.将下列各式分解因式(1)丄a^'n--a,n-nb2,m>ny且均为口然数)(2)%3z,+,y，，_，+2x2n+,y2，，_，+x,,+ly3z,-1;3⑶心胪一3+胪)2(5)(1-/)(1-沪)-(/一1)2(戸一1尸(7)(x2+y2)2-(r-x2)2-(.y2+z2)2(9)(，_沪+y2_Q2)2

7、_绒血_xyy-a2-b2)2-4a2b2(6)(ax+by)2+(ay一bx)2+2(ax+by)(ay一bx)⑻625b4-(a-b)4(10)(x2+y2)2-4x2y221.BWx-2y-iy+7^-2二0,求4廉尸4塔/+步的值.22.已知:a=10000fb=9999,求a2+b2・2ab-6a+6b+9的值。23.证明58-1解被20-30之间的两个整数整除24.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).25.观察下列各式：l2+

8、(lx2)2+22=9=3222+(2x3)2+32=49=7232+(3x4)2+42=169=132……你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中的道理.2&阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：l+%+X^+l)+X^l)2=(l+A)[l+y+M^+l)]=(l+A)2(l+A)=(l+A)3(1)上述分解因式的方法是,共应用了次.