优秀初中生几何思维水平特点的研究——基于act-r理论

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1、3.1样本选择以及研究方法173.2研究内容173.3试卷编制173.3.1测试卷题目的设计183.3.2试题来源193.4测试卷处理193.4.1测试卷的实施情况193.4.2测试卷的信度、校标效度分析20第4章研究结果分析234.1学生测试整体情况分析234.2两个班级测试情况分析244.2.1九年级（A）班的几何思维水平分布情况244.2.2九年级（B）班的几何思维水平分布情况254.2.3九年级A班、九年级B班两班几何思维水平对比264.3性别与儿何思维水平之间的分析284.4不同层次的学生范希尔几何思维水平分析294.5学生解题情况304.6小结36第5章优秀初中生几何思

2、维特点的研究结论385・1不同几何思维水平的认知结构分析384.2被试整体范希尔几何思维水平较高394.3男女生的几何思维水平无差异403.4几何思维水平与测试成绩显著相关43第6章教学建议45结语47参考文献48附录50后记56摘要图形与几何是义务教育阶段初中数学课程的重要内容，同时，初中阶段的几何具有承上启下的作用，它是小学阶段几何课程的拓展和延伸，是高中几何课程的基石。了解学生的几何思维水平，有利于教师准确地掌握学生的几何思维现状，为开展以后的几何教学的方法选择、教学进度掌控等方面提供依据。本文选取的被试整体成绩优异，数学成绩的平均值在同等阶段处于较高水平，本次测试选取的为九

3、年级年级，测试之前九年级各班级已经学习完初中阶段的几何内容。九年级共有教学班12个，其中有精英班4个、普通班8个，在精英班和普通班各随机选取一个班级，最终有被试127人，在全部被试中共有男生64人、女生63人。研究首先采用范希尔几何思维水平测试卷对选择的127名被试进行几何思维水平的测试。测试结果在三个方面进行了分析，第一是学生整体的几何思维水平的分析，第二是性别与几何思维水平的关系分析，第三是不同层次的学生的范希尔几何思维水平的特点分析。数据分析采用SPSS21.0,经过对测试结果的分析，得出以下结论：1•优秀初中生整体的几何思维水平较高，大部分学生达到水平3、水平4；2•学生的

4、几何思维水平并未显现出性别羌异；3•学生的数学成绩与几何思维水平显现正相关。ACT-R理论作为认知的简单理论，可以剖析学生的认知过程。在获得以上结果的基础上结合优秀数学教师的经验，运用ACT-R理论对以上结果进行进一步的分析。最终针对本次的研究结果，向一线数学教师的几何教学提岀几点建议。关键字：初中几何；九年级；几何思维水平；ACT-R理论AbstractAsasignificantpartofmathematicscurriculuminthestageofcompulsoryeducation,graphicsandgeometryinjuniormiddleschoolsta

5、geservesasaconnectinglinkbetweentheprecedingandthefollowingcontent一theextensionofthegeometryinelementaryschoolstageandthecornerstoneofseniorhighschoolgeometrycurriculum.Understandingofstudents9geometriclevelisbeneficialtoteachers1accuratecomprehensionofstudentscurrentgeometrythinking,andtoprov

6、idebasisforlatergeometryteachingmethodselectionandteachingprocesscontrol,etc.Thesubjectsofthistestarethethirdgradestudentsinjuniormiddleschoolwhoachieveexcellentacademicresults—theiraveragemathscoresareathigherlevelscomparedtostudentsinthesamephase・Beforethetest,thesubjectsfromeachclassoftheth

7、irdgradehavefinishedstudyingallthegeometrycontentinthemiddleschoolstage・Thewholethirdgradeconsistsof12classes,amongwhich4belongtotheelites9classesand8theregularclasses,andoneclassisselectedrandomlyfromtheelites'classesandregularclassesr