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1、基础性练习一、选择题（每题5分，共50分）1.下图是由哪个平而图形旋转得到的（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平而（3）若Mea,Mep,an[3=/,则MG/（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A.1B.2C.33.已知平而c（内有无数条直线都与平而B平行，那么A.a〃PB.a与B相交C.a与B重合D.4()D.a〃8或(!与B相交4.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.a/3B.2a/3C.3>/3D.4a/35.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面
2、积是（）A.25龙B.50”C.125”D.都不对6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底而为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平血图形的面积是（）A.2+72D.1+V27.有一个儿何体的三视图及具尺寸如卜（单位cm）,则该儿何体的表面积及体积为:俯视图A.24加加$,17icm2B.57rcm2,2D.以上都不正确侧视图8•已知在四而体ABCD屮，分别是AC,BD的屮点，若AB=2,CD=4，EF丄43,则EF与CD所成的角的度数为（）A.90B.45C.6（）D.309.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为％和岭，则％
3、：%=（）A.1:3b.1:1c.2:1D.3:110.如图所示，点S在平面ABC外，SB1AC,SB=AC=2,E、F分别是SC和AB的中点,则EF的长是（)A.1B.V2C•返1D.一22二、填空题（每题5分共25分）□.已知。,方是两条异面直线，clla,那么C与〃的位置关系12.若圆锥的表而积是15龙，侧而展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是—13.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,—条母线和底面的一条半径有交点且成60°,则圆台的侧面积为O14.[2014-浙江卷]几何体的三视图（单位:cm）如图1-1所示，则此几何体的表面积是I,4一4」I3I
4、3I正视图侧视图俯视图图M15•如图所示，A是ABCD所在平面夕I、一点,M、N分别是AABC和AACD的重心,若BD=6,则MN=AMDC三•解答题（共75分）16.（13分）将圆心角为120°,面积为3龙的扇形，作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体17.（13分）•在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D］中,M和N分别为A】B］和BB】的中求直线AM与CN所成角的余弦值6BA】/：M（第17题）18.（13分）已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,S.EH//FG.求证：EHHBD.19.（12分）如图，在三棱锥P-AB
5、C中，D,E,F分别是PA,PB,PC的中点・M是AB上一点,连接MC,N是PM与DE的交点，连接NF,求证:NF〃CM・20.（12分）如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，分别是上的点，且AMBN~SM~~ND21.（12分）如图所示,正方体ABCD-AiBADi中,E、F分别是AB、BC的中点,G为DD】上一点，且D]G：GD=1：2,ACABD=O,求证：平面AGO〃平而D】EF.
