关于剥脱现象的自由边值问题研究

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1、复旦大学硕士学位论文关于剥脱现象的自由边值问题的研究姓名：赵伟霞申请学位级别：硕士专业:基础数学指导教題：陈恕行2010-04-12本交审軌金傭於f和智鬲厳胧哪象律减昭Phe峻nwnpn）物理橈型的自由）物理模型的边值繼边值问题在{(^X)

2、t>0,x>-lo}n{u>0}中，4((孟，Z)悻〉0,Z>—10}n.[ti>0)中，S{(t,x)t>O,x>-io}nd{u>0}王，在{(孟，z)悻〉0,z>-1o}no{u>o).h,其中弦振动的非线性效应己被考虑•本文所考虑的问题不同于K.Kikuchi,S.Omata製飭瓣璇臓詡牖ne盘味愉之

3、加曲屜丽舟°matau程囲帖詞坤凝孵菠制擢餌觀乐舷醫在「他们研驢劳饋購嚳t合脚驗賞牘了般酵胃驟典繃凝礬密"做董百歆皆勰£；帘由场繰曜埠芬矗玄扬］务站range力程.记给疋初的条件的问P?号#?腔爲合理的假设下，证明了问题（P）局部经典解的存在唯一性.关键词：剥脱现象；白市边值问题；非线性弦振动方程.中图分类号：0175.29AbstractInthispaperthefollowmngfreeboundaryprob1e1t>0,z>-10}n{t'〉o)中,If)晴1~I+Q二0peelingphenomenthcproblemstudiedby

4、K.KikuchiandS.Omata.iusatisfnwhichequatioUU^%0=0thedomain{u>o).Theydon*tconsphysicaling.Ourmainresultsarngfrommode1rwewritetheLagranganfunctnoimakjngapproximationtheionwhenelasticpotentia],andderiveitEuier-Laequation・Denotetheprothandbouby(P).UndersSU1T1ptlocalexistcnceanduniq

5、uenessosohiioofirtheprobm（尸）•Keywords：Peelingphenomenon:Freeboundaryvaueprom；Non1ineavibratingStringAbstractInthispaperthefollowingfreeboundaryproblem在{(t,z)

6、t>o,z>-io}n{v>0}中,在{(t,x)t>0,x>-io}Cd{u>0}上,is8nsidered・Theproblemdescribesthepeelingphenomenon.Itisdifferentfromthepr

7、oblemstudiedbyK.KikuchiandSOmata,inwhichusatisfiesthelinearwaveequationg-=0inthedomain{u>0}

8、deriveitsEuler-Lagrangeequation«Denotetheproblemwiththeinitialandboundaryconditionsby(P).Undersomereasonableassumptions,weprovethelocalexistenceanduniquenessofclassicalsolutionfortheproblem(P).Keywords:Peelingphenomenon;FYeeboundaryvalueproblem;Nonlinearvibratingstringequation

9、.ClassificationCod:0175.29引育{ts>o）中,歪側訥}zO^Epkto{u〉o）上.些闸蠶袴住jfrPeeEngFM峻mer沁这令物理標型・nM删谯迪程如隔勺物牍解如下:_个薄留子被粘在一个平面上.若将带子视为一维的，则带子就位于实数轴的一个区间上，檢胪懸補卅左絲竝牆麗进驟跚《裁概被鋸1«子般後逐麒蘇了駢辩魏網縫了鱗翅緇1絆繼漏齟妾絆戒®®繼芻擬巒縄鹤勺艇獭緞诰锲霸辭駅辎翻珑鞠龍^懸眾池即騒關魁锄架题屮裟糊畐热备拉Wfi1瓠縈t'：0)XQ-只的图像描述带子的形状•这个物理现象弹拉格朗n量为J(u)-A*{

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11、(y/T^Ux1—1)-Q}dxdt,u€K,”⑴二M扑也洌倍鞅一1)一Q)dMhuwk,JO其中厂是一个给定的正常数,Q