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《中考数学-函数与几何图形结论探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考复习“函数与几何图形结论探究一.选择题（共7小题）1.如图，在直角朋标系中，直线尸-習x+4分别与x轴、y轴交于点M、N,点A、B分别在y轴、x轴上，且ZABO=30°,AB=4,将AABO绕原点0顺时针旋转180°,在旋转过程中,当AB与直线MN平行时点A的坐标（逅，1）c.(Vs,-1)D.(1,-V3)C.(8,4)或(-3,4)或(-2,4)（2013・威海）如图,在平面直角坐标系中,ZAOB=90°,ZOAB=30°,反比例函数久J的图象经过点A,反比1X3.n的关系正确的是（D.2.如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线3、b相交
2、于点A（3,4）,连接OA,若在直线a上存在点P,使AAOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的朋标是（）B.(8,4)或(-3,4)（8,4）或（-3,4）或（-2,4）或（讦，4）4.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A,B两点，与反比例函数尸上的图象相交于C,D两点，分x别过C,D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E,F,连接CF,DE.有下列三个结论：©ACEF与ADEF的面积相等；②△DCE9ACDF；③AC二BD.其屮正确的结论是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函
3、数尸左的图象相交于C、D两点，分x别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F,连接CF、DE、EF.写出下列五个结论：®ACEF与ADFE的而积相等；②EF〃CD；③△DCE9ACDF；④△AOBs^FOE；⑤AC二BD.其中正确结论的个数为（）5.（2012*南湖区二模）如图，在平面氏角坐标系屮，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=2,OB=4,P为线段AB的中点，反比例函数y二上的图彖经过P点，Q是该反比例函数图彖上异于点P的另一点，经过X点Q的直线交x轴于点C,交y轴于点D,且QC=QD.下列结论：①k=2；②SAcod=4；③OP=OQ；④AD〃
4、CB.•其6.（2013・锡山区一模）如图，已知：如图，在直角坐标系中，冇菱形OABC,A点的坐标为（10,0）,对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=〔（x>0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB*AC=160,有下列四个结论：X①双Illi线的解析式为y=—（x>0）；②E点的坐标是（5,8）；③sinZCOA」；④AC+OBT2吐.具小正确的结x5论冇（）2个C.3个D.4个一.填空题（共4小题）4.如图，一次函数y=ax+b的图彖与x轴，y轴交于A,B两点，与反比例函数y丄的图彖相交于C,D两点，分x别过C,D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E,F,连接
5、CF,DE.有下列五个结论：①ADEF的面积等于-丄k；②四边形ACEF是平行四边形；2©ADCE^ACDF；④△DFA9ABEC；⑤AC二BD・其中正确的结论是.（把你认为正确结论的序号都填上）.5.如图，在平面直角坐标系屮，矩形OBCD的边OD=2,且OB、0D分别在x轴，y轴的正半轴上，直线y=-^x+ir与x轴交于E、与y轴交于F,将矩形沿直线EF折證，使点O落在边DC±的O'处，此吋O在某反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为.6.（2011*淮安二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5,4）,点P为BC
6、±动点，当APOA为等腰三角形时，点P坐标为・/CPB■0AX4.如图，在平面直角坐标系xOy中，短形OEFG的顶点E坐标为（4,0）,顶点G坐标为（0,2）.将短形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.（1）判断△OGA和ANPO是否和似，并说明理由；（2）求过点A的反比例函数解析式；（3）若（2）屮求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：玄线AB与OM是否垂宜，并说明理由.一.解答题（共4小题）5.如图，点D在反比例函数y=〔（k>0），点C在x轴的正半轴上且坐标为（4,0）,AODC是以CO为斜边x的等
7、腰直角三角形.（1）求反比例函数的解析式;V（2）点B为横坐标为1的反比例函数图彖上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，连接OB,将OABE沿OB求OF的长;（3）直线y=-x+3交x轴于M点，交y轴于N点，点P是双曲线y=-（k>0）上的一动点，PQ丄x轴于Q点,xPR丄y轴于R点，PQ,PR与肓•线MN交于H,G两点.给出下列两个结论：①APGH的而积不变；②MG-NH的值不变，其中冇几只冇一个结论是正确的，请你选择并证明求值.4.如图，在平而直角处标系中，A是反比例函数尸上（x>0）图象上一点，作AB丄x轴于B点，AC丄y轴于Cx点，得正方形OBAC的面积
8、为16.（
