《现代控制理论》实验指导书新

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1、《现代控制理论》实验指导书实验设备PC计算机1台（要求P4-1.8G以上），MATLAB6.X软件1套。实验1系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换［实验目的］1学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。［实验内容］1设系统的模型如式（1.1）示。i+Buy=Cx+DJxeRnueR,nygRp(1.1)其中A为nXn维系数矩阵、B为nXm维输入矩阵C为pXn维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0,只有n和m维数相同时，

2、D二1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式（1.2）示。(1.2)式（1.2）中,mungs'）表示传递函数阵的分子阵，其维数是pXm；den（s）表示传递函数阵的按s降幕排列的分母。2实验步骤①根据所给系统的传递函数或（A、B、C阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式（1.2）,采用MATLA的file,m编程。注意:ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令；②在MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。③［例1・1］已知S1S0系统的状态空间表达式为（1.3）,求系统的传递函数。010■T001兀2+

3、3-4-3-2兰3・-6y=[10O]X2(1.3)程序:%首先给A、B、C阵赋值;A=[010;00l；-4-3-2];C=[l00];D二0;%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果：num=01.00005.00003.0000den二1.00002.00003.00004.0000从程序运行结果得到:系统的传递函数为：一/厂、厂+5$+3八G(S)二・・(1.4)?+2?+35+4①[例1・2]从系统的传递函数(1・

4、4)式求状态空间表达式。程序：num=[0153];%在给num赋值时，在系数前补0,使num和den赋值的个数相同；den二[1234];[A,B,C,D]二tf2ss(num,den)程序运行结果：A=-2-3-4100010B=00c=153D二0由于一个系统的状态空间表达式并不唯一，［例1・2］程序运行结果虽然不等于式(1.3)中的A、B、C阵，但该结果与式(1.3)是等效的。不防对上述结果进行验证。①［例1.3］对上述结果进行验证编程%将［例1・2］上述结果赋值给A、B、C、D阵;A二［-2-3-4;100;010］;B二［1;

5、0;0］;C=［153］;D=0；［num,dcn］=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果与［例1・1］完全相同。［实验要求］在运行以上［例］程序的基础上，应用MATLAB对(1.5)系统仿照［例1・2］编程,求系统的A、B、C、阵；然后再仿照［例1・3］进行验证。并写出实验报告。$+2G(S)=(1.5)s~+5$+3f+2$2+3s+4提示：num二［0012；0153］；实验2状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解［实验目的］1、熟悉线性定常连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法。2、熟悉系统模型之间的转换功能。3、利用M

6、ATLAB对线性定常系统进行动态分析[实验内容]1、给定系统G(s)=J+2宀+,求系统的零极点增益模型和状态空间模型,53+0.552+25+1并求其单位脉冲响应及单位阶跃响应。num=[1213];den=[l0.521];sys二tf(num,den);sysl二tf2zp(sys);sys2二tf2ss(sys);impulse(sys2);step(sys2)sys二tf(num,den)Transferfunction:s3+2s2+s+3s3+0.5s2+2s+1sysl=tf2zp(num,den)sysl=-2.1746

7、0.0873+1.1713i0.0873-1.1713i[a,b,c,d]二tf2ss(num,den)-0.5000-2.0000-1.00001.0000001.0000b二100c=1.5000-1.00002.0000d=1单位脉冲响应:1.5hpulseResponsei1015202530Time(sec)35©1&4图1.1系统的单位脉冲响应单位阶跃响应：图1.2系统的单位阶跃响应［实验要求］1、进行模型间的相互转换。2、绘出系统单位阶跃及脉冲曲线。实验3能控能观判据及稳定性判据［实验目的］1、利用MATLAB分析线性定常系

8、统的可控性与可观性。2、利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。［实验内容］1、已知系统状态空间方程：■-1-22''2X=0-11兀+010-11u20]x丁=[132~_2