16.1 二次根式　　教案2

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1、16.1　二次根式【教学目标】1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．【教学重点】从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．【教学过程】一.创设情境　提出问题1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中地球半径R≈6400km．如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是你能化简这个式子吗？式子表示

2、什么？公式中中的表示什么意义？2.问题：　　（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（2）中得到的式子有什么意义？（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．（3）中当h的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？表示的数

3、怎样变化？二.合作探究　形成知识上面问题中，得到的结果分别是：（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？分别表示3，S，65，的算术平方根这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．把形如，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．三.初步应用　巩固知识练习2　二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．

4、例2　当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？　呢？答案：（1）a为任何实数；（2）a=1．总结：被开方数不小于零．四.比较辨别　探索性质五.综合应用　深化提高六.课堂小结七.回顾总结　反思提升我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？四.作业：教科书第5页第1，3，5，6，7，10题．五．教后反思