实数中考考点分析

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1、实数中考考点分析河北省藁城市常安学区中学　张　莉在理数和无理数统称实数。实数是初中数学的基础内容，中考重点考查实数基本运算。近几年河北中考中以选择、填空为主，题目简单，属于基础问题。另外出现了趣味性考题考查有理数，估计无理数大小。 考点一：相反数 知识链接：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，实数a的相反数是-a。　　 例1（2007河北中考1题）的相反数是（   ） A．7           B．           C．           D． 例2（2010河北中考13题）的相反数是      ． 例3（2008河北中

2、考13题）若互为相反数，则           ． 考点二：绝对值 知识链接：一般地，数轴上表示数a的点与原点间的距离叫做数a的绝对值。 (1)a为正数时，

3、a

4、=a　　 (2)a为0时，

5、a

6、=0　　 (3)a为负数时，

7、a

8、=-a 例1（2006河北中考1题）的值是（　　　　） A．－2              B．2                   C．            D．－ 考点三：倒数 知识链接：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数。 例1（2008河北中考1题）的倒数是（   ） A．        

9、    B．         C．           D． 例2（2009河北中考16题）若m、n互为倒数，则的值为      ． 考点四：数轴 知识链接： （1）通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。　　 （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。　　 （3）数轴上的点与实数一一对应。 例1（2010河北中考14题）如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为      ．  考点五：科学记数法 知识链接： （1）      把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式

10、，（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种表示方法叫做科学记数法。 （2）     绝对值较小的数，可将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例1（2007河北中考3题）据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆．则3100000用科学记数法表示为（   ） A．0.31×107                      B．31×105C．3.1×105                       D．3.1×106 例2（2008河北中考4

11、题）据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为（   ） A．                B．C．                   D． 例3（2009河北中考14题）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为           ． 考点六：实数的运算 知识链接：实数运算包括加、减、乘、除、乘方、开方。 例1（2007河北中

12、考12题）比较大小：7    ．（填“＞”、“＝”或“＜”） 例2（2009河北中考13题）比较大小：－6      －8．（填“＜”、“=”或“＞”） 例3（2011河北中考13题），，-4,0这四个数中，最大的数是        例4（2009河北中考1题）等于（   ）       A．－1        B．1           C．－3             D．3 例5（2010河北中考1题）计算3×(2) 的结果是（　　　　） A．5                B．5              C．6   

13、              D．6 例6（2011河北中考1题）计算30结果是（　　　） A 3   B 30   C  1   D 0 例7（2009河北中考2题）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（   ） A．x ≥0               B．x ≤0           C．x ＞0          D．x ＜0 例8（2009河北中考12题）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”

14、都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（   ） A．13=3+10                                     B．25=9+16 C．36=15+21