实数中考点击-论文.pdf

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1、醛秘襄嚣iJl实数中考点击常熟市孝友中学施晓丹实数是初中数学重要的内容之一，也A．1个B．2个是历年中考的必考内容，现把近年来的中C．3个D．4个考考点归纳如下，供同学们学习备考．【分析】无限不循环小数为无理数，由考点一平方根、算术平方根、立方此可得出无理数的个数．根、无理数、实数等相关概念【解答】由定义可知无理数有：例1(2013·贵州安顺)下列各数中，0．131131113⋯．一叮r．共两个．故选B．3．14159，一，0．131131113⋯，一盯，【点评】此题主要考查了无理数的定1义．其中初中范围内

2、学习的无理数有：①与、／，一，无理数的个数有()．耵有关的数~n'rr，2,rr等；②开方开不尽的数；棠5J，宋R勿矗采例2估计68的立方根的大小在()．示数一2，1，2，3，则表示4一、／广一的点P应在A．2与3之间B．3与4之间线段()．C．4与5之间D．5与6之间AoBCD【解析23=8<68'．．．丽>2；。．’33=27一3—2一l0l234<68．丽>3，·．·43=64<68．丽>4；’．5A．4上B．日C上C．CD上D．0日上：125>68．丽<5．．．．丽在4与5之间．例3写出一个3到4之

3、间的无理数【解析】本题实际考查估算4一在●哪两个连续的整数之间．·．·、／<、／<、／，．．．．．．．一【解析】设这个无理数为、／，那么3即2

4、’>2'．．>8；【解析】要求出口应先求出5+、／7的整··．、／<4．．．．x<16．8

5、、／．0+6=1，．．．(a+b)懈=1．fi~J6如图，若数轴上的点A、B、C、D表TJI．n簟te慧llig散en拳tmathematics③构造性无理数像0．101001000l⋯有这【分析】因为点B与点c关于点A对称，样规律的数．掌握无理数的这三种构成形所以B、C到点A的距离相等．由于点C在式是解答本题的关键．轴正半轴上。故C对应的实数是、／3+、／3例2(2013·河北省)下列运算中，正+1=2、／丁+1．故选D．确的是()．【点评】根据实数与数轴上的点“一一A．：±3B．谪：2对应”及点对称的性

6、质即可解决问题．注1意很容易分析失误而选A．C．(一2)0—0D．2=2考点四近似数【分析】、／可是9的算术平方根，、／可例5(2011·呼和浩特)用四舍五入法=3，故A错；河：一2，B错；(一2)。=1，c也错．按要求对0．05049分别取近似值，其中错【解答】选D．误的是()．【点评】掌握平方根、算术平方根、立方A．0．1(精确到0．1)根、0指数幂、负指数幂的概念是解答本题B．0．05(精确到百分位)的关键．C．0．05(精确到千分位)考点二估算无理数大小、比较实数D．0．050(精确到0．001)大

7、小．【分析】用四舍五入法取一个数的近似值时，四舍五人到哪一位，就说这个近似数例3(2013·贵州毕节)估计、／耵的精确到哪一位．选项C中0．O5是精确到百分值在()之间．位，而不是千分位．故选C．A．1与2之间B．2与3之间【点评】四舍五入法是对一个数取近似C．3与4之间D．4与5之间值的常用方法，其做法是先确定应精确到【分析】1147于9与16之间，I~P9

8、的数，并把该数位的数字加1．【解答9<11<16，．．．3<、／TT<4，即、／TT考点五与勾股定理有关的题型的值在3与4之间．故选C．例6(2013·江苏南京)设边长为3的【点评】此题主要考查了估算无理数的正方形的对角线长为0，下列关于0的四种说大小，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常法：①0是无理数；②0可以用数轴上的一用方法．个点来表示；③3<0<4；④旋18的算术平方考点三实数与数轴上的点“一一对根．其中