四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、雅安市2017—2018学年下期期末检测高中二年级数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求得，再根据，可求得=。详解：因为，所以=。故选B。点睛：本题考查集合的运算，集合的运算应先确定集合中的元素，然后根据集合运算的定义即可求得。本题考查学生的运算能力和转化能力。2.若（，是虚数单位），则，的值分别等于（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】分析：由，可得，由复数相等可得，解得。详解：因为，所以。所以。故选A。点睛：本题考

2、查复数的运算及复数相等等知识。复数的加、减、乘运算和二项式的加、减、乘运算类似，其间注意。3.用反证法证明“若，则”时，假设内容应是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】试题分析：∵用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“”的否定为：“”，故选：C．考点：反证法与放缩法．4.下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：判断函数为奇函数，应先求函数的定义域，定义域应关于原点对称，的定义域为，不关于原点对称，故不是奇函数。奇函数，应满足，可得选项B、C不对。详解：对于选项A，定义域为，不关于原点对称，故不是奇函数。所以选项A错；对于选项B，，故选项B错；对于选项C

3、，，所以为偶函数，故选项C错；对于选项D，，所以函数为奇函数，故选项D正确。故选D。点睛：判断函数的奇偶性，应先求函数的定义域，奇函数、偶函数的定义域应关于原点对称，不关于原点对称既不是奇函数也不是偶函数。再找与的关系，如，则函数为偶函数；如，则函数为奇函数。5.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】特殊命题的否定为全称命题，改量词，否结论，故命题“”的否定是.本题选择A选项.6.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：，的底数相同，故可用函数在R上为减函数，可得。用指数函数的性质可得，进而可得。详解：因为函数在R上为减函数，且0.2<0.4所以因为

4、。所以。故选A。点睛：本题考查指数大小的比较，意在考查学生的转化能力。比较指数式的大小，同底数的可利用指数函数的单调性判断大小，底数不同的找中间量1，比较和1的大小。7.已知函数的导函数为，满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：要求，应先求，令可得，把看成未知数，解方程即得。详解：因为，所以。所以，解得。故选B。点睛：本题考查函数的求导等知识点，意在考查学生的运算能力和转化能力。如已知，求。应先求导得，然后令得，最后解方程即可。8.设函数，其图象在点处的切线与直线垂直，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，由题设得.所以，切线的

5、方程为，即.所以直线与坐标轴围成的三角形的面积为：.选B.考点：1、导数的应用；2、三角形的面积.9.已知函数，那么下列结论中错误的是（）A.若是的极小值点，则在区间上单调递减B.，使C.函数的图像可以是中心对称图形D.若是的极值点，则【答案】A【解析】分析：对于选项A，先求导得，设其对应方程的两根为。根据一元二次不等式的解法可得函数的增区间为，减区间为，由此可得选项A说法错误；由选项A的解题过程可得选项B、D正确；对于选项C，取特殊值，得特殊函数，因为函数为奇函数，所以选项C正确。详解：对于选项A，，假设方程的两根为。根据一元二次不等式的解法可得：由得或，由得，所以函数的增区间为，减区间为

6、，极小值点为，所以选项A错误；对于选项B，由选项A的解题过程可知在区间上，一定，使，所以选项B正确。对于选项C，当时，函数，此函数图像关于原点对称。所以选项C正确；对于选项D，由选项A的解题过程可知：若是的极值点，则。所以选项D正确。故选A。点睛：本题考查利用函数的导函数求函数的极值等知识，意在考查学生的转化能力。和函数极值有关的问题，应先求导函数，再解不等式和，可得单调区间。极大值点应是左增右减，极小值为左减右增。注意为极值点是的充分不必要条件。10.如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35），[35，40），[40，45]的上网人数呈现

7、递减的等差数列，则年龄在[35，40）的频率（）A.0．04B.0．06C.0．2D.0．3【答案】C【解析】试题分析：根据题意，结合频率、频数与样本容量的关系，利用等差数列的性质，即可求出答案．根据题意，得；年龄在[30，45]的上网人数的频率为1-（0．01+0．07）×5=0．6，∵年龄在[30，35），[35，40），[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，∴他们对应的频率也呈递减的等差数列，∴年