四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题含解析

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1、www.ks5u.com雅安市2017-2018学年上期期末检测高中二年级数学(文科)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某学校礼堂有30排座位,每排有20个座位,一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的30名学生,这里运用的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样D.分层抽样【答案】C【解析】抽名学生分了组(每排为一组),每组抽一个,符合系统抽样的定义故选2.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成

2、绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为17,则的值为()A.7B.8C.6D.9【答案】A【解析】甲组数据的中位数为由茎叶图可得故选3.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由方程可知,渐近线方程为考点:双曲线性质4.已知椭圆的右焦点,则()A.2B.3C.4D.5【答案】B由题意可得,又解得故选5.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.【答案】C【解析】抛物线可化为,焦点在轴上,抛物线的准线方程是故选6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于()A.-3B.-10C.0D.-2【答案】A【解析】循

3、环时参数值分别为;;;,此时满足退出循环条件,输出-3,故选A.7.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试,现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:据此估计允许参加面试的分数线大约是()A.75B.80C.85D.90【答案】B【解析】,择优选出100人参加面试,随机调查了24名笔试者的成绩,则,观察表格,分数在有5人,有1人估计参加面试的分数线为故选8.如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】设过点的直线与椭圆相交于两点,由中点坐标公式可得

4、,则,两式相减得,所以,所以直线的斜率,所以直线的方程为,整理得,故选A.9.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,则称甲乙“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,∴基本事件总数,∵

5、a−b

6、⩽1,就称甲、乙“心有灵犀”,∴任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”包含的基本事件有:,,共有16个,∴任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”

7、的概率.故选:D.点睛:古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法.(3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法:适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.10.已知圆,从点发出的光线,经轴反射后恰好经过圆心,则入射光线的斜率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:根据反射定律,圆心C(2,-1)关于x轴的对称点D(2,1)在入射光线上,再由点P(-1,-3

8、)也在入射光线上,可得入射光线的斜率为考点:与直线关于点、直线对称的直线方程11.已知椭圆:与双曲线:有相同的右焦点,点是椭圆和双曲线的一个公共点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意不妨设在第一象限,双曲线:可化为,椭圆:()与双曲线:有相同的右焦点椭圆的离心率为故选12.已知点在椭圆上,则直线与圆的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切【答案】D【解析】点在椭圆上,,圆的圆心到直线的距离:直线与圆的位置关系为相交或相切故选.....................二、填空题(每题5分,满分20分,

9、将答案填在答题纸上)13.圆心为且过原点的圆的方程是__________.【答案】【解析】由题意知圆的半径圆的方程为14.点关于轴的对称点是__________.【答案】(-1,-1,1)【解析】点关于轴的对称点的坐标就是竖坐标不变,横坐标,纵坐标的数值为相反数,就是15.不论为何实数,直线恒通过一个定点,这个定点的坐标是__________.【答案】(2,3)【解析】试题分析:直线方程即k(2x+y﹣1)+(﹣x+3y+11)=0,一定经过2x﹣y﹣1=0和﹣x﹣3y+11="0"的交点,联立方程组可求定点的坐标.解:直线(2k﹣1)x﹣(

10、k+3)y﹣(k﹣11)="0"即k(2x﹣y﹣1)+(﹣x﹣3y+11)=0,根据k的任意性可得,解得,∴不论k取什么实数时,直线(2k﹣1)x+(k+3)y﹣(

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