四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题含解析

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1、www.ks5u.com雅安市2017-2018学年上期期末检测高中二年级数学（文科）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某学校礼堂有30排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生，这里运用的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样D.分层抽样【答案】C【解析】抽名学生分了组（每排为一组），每组抽一个，符合系统抽样的定义故选2.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成

2、绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，则的值为（）A.7B.8C.6D.9【答案】A【解析】甲组数据的中位数为由茎叶图可得故选3.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由方程可知，渐近线方程为考点：双曲线性质4.已知椭圆的右焦点，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】B由题意可得，又解得故选5.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】抛物线可化为，焦点在轴上，抛物线的准线方程是故选6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）A.-3B.-10C.0D.-2【答案】A【解析】循

3、环时参数值分别为；；；，此时满足退出循环条件，输出－3，故选A．7.某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试，现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：据此估计允许参加面试的分数线大约是（）A.75B.80C.85D.90【答案】B【解析】，择优选出100人参加面试，随机调查了24名笔试者的成绩，则，观察表格，分数在有5人，有1人估计参加面试的分数线为故选8.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设过点的直线与椭圆相交于两点，由中点坐标公式可得

4、，则，两式相减得，所以，所以直线的斜率，所以直线的方程为，整理得，故选A．9.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，∴基本事件总数，∵

5、a−b

6、⩽1，就称甲、乙“心有灵犀”，∴任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”包含的基本事件有：，，共有16个，∴任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”

7、的概率.故选：D.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.10.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据反射定律，圆心C（2，-1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（-1，-3

8、）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为考点：与直线关于点、直线对称的直线方程11.已知椭圆：与双曲线：有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意不妨设在第一象限，双曲线：可化为，椭圆：（）与双曲线：有相同的右焦点椭圆的离心率为故选12.已知点在椭圆上，则直线与圆的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.相交或相切【答案】D【解析】点在椭圆上，，圆的圆心到直线的距离：直线与圆的位置关系为相交或相切故选.....................二、填空题（每题5分，满分20分，

9、将答案填在答题纸上）13.圆心为且过原点的圆的方程是__________．【答案】【解析】由题意知圆的半径圆的方程为14.点关于轴的对称点是__________．【答案】（-1,-1，1）【解析】点关于轴的对称点的坐标就是竖坐标不变，横坐标，纵坐标的数值为相反数，就是15.不论为何实数，直线恒通过一个定点，这个定点的坐标是__________．【答案】(2,3)【解析】试题分析：直线方程即k（2x+y﹣1）+（﹣x+3y+11）=0，一定经过2x﹣y﹣1=0和﹣x﹣3y+11="0"的交点，联立方程组可求定点的坐标．解：直线（2k﹣1）x﹣（

10、k+3）y﹣（k﹣11）="0"即k（2x﹣y﹣1）+（﹣x﹣3y+11）=0，根据k的任意性可得，解得，∴不论k取什么实数时，直线（2k﹣1）x+（k+3）y﹣（