四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含解析

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1、雅安市2018—2019学年下期期末检测高中二年级数学试题（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，若复数满足，则虚部为（）A.-1B.C.1D.-3【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算可得z＝1﹣3i，从而可得答案．【详解】,∴复数z的虚部是-3故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题．2.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合M，由此能求出M∩N．【详解】则故选：C【点睛】本题考查交集

2、的求法，考查交集定义、函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.三个数，，之间的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【详解】,故故选：A【点睛】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．4.函数的一个零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】【分析】根据函数零点的判定定理进行判断即可【详解】是连续的减函数，又可得f（2）f（3）＜0，

3、∴函数f（x）的其中一个零点所在的区间是(2,3)故选：C【点睛】本题考查了函数零点的判定定理，若函数单调，只需端点的函数值异号即可判断零点所在区间，是一道基础题．5.若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据椭圆1（b＞0）得出≠3，运用直线恒过（0，2），得出1，即可求解答案．【详解】椭圆1（b＞0）得出≠3，∵若直线∴直线恒过（0，2），∴1,解得，故实数的取值范围是故选：B【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题．6.“

4、”是“函数在区间单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：求出导函数，若函数在单调递增，可得在区间上恒成立．解出，故选A即可．详解：，∵若函数函数在单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．即“”是“函数在单调递增”的充分不必要条件.故选A.．点睛：本题考查充分不必要条件的判定，考查利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属中档题．7.已知，则等于()A.-4B.-2C.1D.2【答案】D【解析】【分析】首先

5、对f（x）求导，将1代入，求出f′（1）的值，化简f′（x），最后将x＝3代入即可．【详解】因为f′（x）＝2x+2f′（1），令x＝1，可得f′（1）＝2+2f′（1），∴f′（1）＝﹣2，∴f′（x）＝2x+2f′（1）＝2x﹣4，当x＝3，f′（3）＝2．故选：D【点睛】本题考查导数的运用，求出f′（1）是关键，是基础题．8.曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出原函数的导函数，得到f′（0）＝﹣2，再求出f（0），由直线方程的点斜式得答案．【详解】f′（x）＝，

6、∴f′（0）＝﹣2，又f（0）＝﹣1∴函数图象在点（0，f（0））处的切线方程是y+1＝﹣2（x﹣0），即故选：D【点睛】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．9.直线被椭圆截得的弦长是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直线y＝x+1代入，得出关于x的二次方程，求出交点坐标，即可求出弦长．【详解】将直线y＝x+1代入，可得，即5x2+8x﹣4＝0，∴x1＝﹣2，x2，∴y1＝﹣1，y2，∴直线y＝x+1被椭圆x2+4y2

7、＝8截得的弦长为故选：A．【点睛】本题查直线与椭圆的位置关系，考查弦长的计算，属于基础题．10.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且分别是的导数，当时，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，首先证得函数的奇偶性，然后根据题目所给条件判断函数的单调性，结合函数的零点求得不等式的解集.【详解】构造函数，故，故函数为奇函数，图像关于原点对称，且.当时，即函数在时单调递增.根据函数为奇函数可知函数在时递增，且，，，画出函数的大致图像如下图所示，由图可知，不等式的解集为，故

8、选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查构造函数法，考查利用导数研究函数的单调性，考查两个函数相乘的导数，考查数形结合的数学思想方法，综合性较强，属于中档题.11.椭圆的左右焦点分别是，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线恰好与圆相切于点，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题得，再利用椭圆定义得的长度，利用勾股定理求解即可【详解】由题得，且又由勾股定理得，解得故选：A【点睛】本题考查椭圆的定义