山西省大同市2017-2018学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年山西省大同市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.设全集U=R，A={x

2、x＞0}，B={x

3、x＞1}，则A∩∁UB=（　　）A.{x

4、0≤x<1}B.{x

5、0

6、x<0}D.{

7、x>1}2.如图执行的程序的功能是（　　）A.求两个正整数的最大公约数B.求两个正整数的最大值C.求两个正整数的最小值D.求圆周率的不足近似值3.已知回归直线y=bx+a斜率的估计值为了1.23，样本点的中心为点（4，5），当x=2时，估计y的值为（　　）A.6.46B.

8、7.46C.2.54D.1.394.把88化为五进制数是（　　）A.324(5)B.323(5)C.233(5)D.332(5)5.如果数据x1，x2，…xn的平均数为x，方差为s2，则5x1+2，5x2+2，…5xn+2的平均数和方差分别为（　　）A.x，sB.5x+2，s2C.5x+2，25s2D.x，25s26.已知函数f（x）=f(x+3),x≤0log2x,x>0，则f（-10）的值是（　　）A.-2B.-1C.0D.17.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（　　）A.-1B.1C.2D.1

9、21.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（　　）A.710B.58C.38D.3102.奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)(∪1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)3.已知函数f（x）=log2x，x∈[12，2]，在区间[12，2]上任取一点x0，则使f（x0）≥0的概率为（　　）

10、A.1B.12C.23D.344.某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是（　　）A.i>6B.i>7C.i≥6D.i≥55.已知x0是函数f（x）=2x+11-x的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）A.f(x1)<0，f(x2)<0B.f(x1)<0，f(x2)>0C.f(x1)>0，f(x2)<0D.f(x1)>0，f(x2)>0二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）1.一个容量为40的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0.4，

11、则该组的频数是______．2.一个总体为100个个体，随机编号为0，1，2，…99，依编号顺序平均分成10个小组，组号为1，2，3，…10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中抽取的号码为6，则在第7组中抽取的号码为______．3.若a=log43，则2a+2-a=______．4.已知一个5次多项式为f（x）=4x5-3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=3时v3的值为______．5.已知f（x）=（x+1）•

12、x-1

13、，若关于x的方程f（x）=x+m有三个不同的实数解，

14、则实数m的取值范围______．三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）6.如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．（1）求x，y的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．7.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含

15、80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：酒精含量（mg/100ml）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]人数34142321（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．1.已知函

16、数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），其中a＞0，a≠1．（1）求函数F（x）=f（x）-g（x）的定义域；（2）判断F（x）=f（x）-g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）当a＞1时，求使F（x）＞0成立的x的集合．2.设关于x的一元二次方程．x2+2ax+b=0．（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是