山西省大同市2017-2018学年度第二学期期末教学质量监测高一数学试题

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1、山西省大同市2017-2018学年度第二学期期末教学质量监测试题(卷)高一数学一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分）.1.已知等差数列，，，则的值为（）A.15B.17C.22D.642.若，且，则角是（）A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.第三象限3.下列命题中正确的是（）A.，B.C.D.4.等差数列的前项和为，且,则（）A.B.C.D.45.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.B.C.D.6.已知向量、满足，，，则（）A.3B.C.D.97.在中，若，则的形状是（）A.直角三角形B.等腰三

2、角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形8.实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.若函数在一个周期内的图象如图所示，且在轴上的截距为，分别是这段图象的最高点和最低点，则在方向上的投影为（）14A.B.C.D.10.在中，若，，则的周长为（）A.B.C.D.11.设四边形为平行四边形，，.若点满足，，则（）A.20B.9C.15D.612.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分）13.__________．14.已知，则__________．15

3、.已知函数，将其图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为__________．16.已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和__________．17.在中，分别为角的对边，若，，则__________．三、解答题（共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.已知数列的前项和满足：.14（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和19.已知向量，，（1）若，求向量、的夹角；（2）若，求函数的最值以及相应的的取值.20.在中，角的对边分别为，且.（1）求角的值；（2

4、）若，边上的中线，求的面积.21.已知数列，满足，，为数列的前项和，且，又对任意都成立（1）求数列的通项公式；（2）设，证明为等比数列；（3）求数列的前项和.14试题解析一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分）.1.已知等差数列，，，则的值为（）A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】等差数列中，.故答案为：A.2.若，且，则角是（）A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.第三象限【答案】D【解析】分析：根据三角函数符号规律确定角所在象限.详解：因为，所以角在第二、三象限，因为，所以所以角在第四、三

5、象限，因此角在第三象限，选D.点睛：三角函数符号规律：正弦函数在第一、二象限为正，在第三、四象限为负；余弦函数在第一、四象限为正，在第二、三象限为负;正切函数在第一、三象限为正，在第二、四象限为负.3.下列命题中正确的是（）A.，B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据不等式性质判断命题真假.详解：因为，，所以A错；因为，所以B错；因为，所以C对；因为，所以D错；14选C.点睛：本题考查不等式性质，考查简单推理能力.4.等差数列的前项和为，且,则（）A.B.C.D.4【答案】C【解析】分析：先根据等差数列性质得成等差数列，

6、代入已知条件可得，即得结果.详解：因为由等差数列性质得成等差数列，所以因此选C.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差（公比）问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.5.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先根据不等式解集与对应方程根的关系求得a,b，再解一元二次不等式可得解集.详解：因为不

7、等式的解集是，所以为方程的根,即因为，所以,即，因此选A.点睛：本题考查不等式解集与对应二次方程根的关系，考查基本求解能力.6.已知向量、满足，，，则（）A.3B.C.D.9【答案】A14【解析】分析：根据向量，解得结果.详解：因为，所以所以因此选A.点睛：本题考查向量加法与减法几何意义，考查基本求解能力.7.在中，若，则的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】B【解析】分析：先根据三角形内角关系以及诱导公式、两角和与差正弦公式化简得角的关系，即得三角形形状.详解：因为，所以因

8、为，所以因此的形状是等腰三角形.选B.点睛：判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．8.实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先作可行域，