2019-2020学年高二数学第二次月考试题

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1、2019-2020学年高二数学第二次月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．（本题5分）在直角坐标系中，原点到直线的距离为（）．A．B．C．D．2．（本题5分）下列命题中错误的是(　)A．在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)B．在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)C．在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)D．在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)3．（本题5分）3．（本题5分）两条直线与平行，则它们间的

2、距离为（）A．B．C．D．4．（本题5分）直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则有()A．，B．，C．，D．，5．（本题5分）若，，三点共线，则的值为A．B．C．D．6．（本题5分）设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若，且，则；②若，，，则；③若，，则；④如果，，，则.则错误的命题个数为（）A．4B．3C．2D．17．（本题5分）若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是(　　)A．垂直B．平行C．重合D．平行或重合8．（本题5分）若直线与圆相切，则的值为A、B、C、D、9．（本

3、题5分）如图,在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）10．（本题5分）在二面角的一个面内有一点到棱的距离为，则该点到另一个面的距离为（）A．B．C．D．11．（本题5分）过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为A．B．C．D．12．（本题5分）如图，正方体中，下面结论错误的是（）A．平面B．异面直线与所成的角为45°C．平面D．与平面所成的角为30°第II卷（非选择题）二、填空题13．（本题5分）直线在轴上的截距为_______．斜率_______14．（本题5分）已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．15．（本题5分）若圆

4、锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为__________．16．（本题5分）已知直线上有两个点和,且为一元二次方程的两个根,则过点且和直线相切的圆的方程为______________.三、解答题17．（本题10分）已知点,，：．（1）求线段AB的中点的坐标；（2）若直线过点B，且与直线平行，求直线的方程．18．（本题12分）已知圆经过两点，并且圆心在直线上。(1)求圆的方程；(2)求圆上的点到直线的最小距离。19．（本题12分）已知一组动直线方程为:.(1)求证:直线恒过定点，并求出定点的坐标;(2)若直线与轴正半轴，轴正半轴半分别交于点两点，求面

5、积的最小值.20．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线，设圆C的半径为1，圆心在直线上．(Ⅰ)若圆C与直线相交于M，N两点，且，求圆心C的横坐标的值；(Ⅱ)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．21．（本题12分）（本小题满分13分）如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面.22．（本题12分）已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；

6、（2）若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；（3）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且

7、MN

8、=，求m的值．