2019版高二数学上学期期中试题 理(无答案)

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1、2019版高二数学上学期期中试题理(无答案)一．选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.1．在△ABC中,,,a=1,则b=（）A．1B．C．2D．2．已知数列{an}是等比数列，且，a4=﹣1，则{an}的公比q为（　　）A．2B．﹣C．﹣2D．3．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（　　）A．a（km）B．a（km）C．a（km）D．2a（km）4．在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（　　）A．3B．6C．9D．125．函数f（x）=l

2、og2（x2+2x﹣3）的定义域是（　　）A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）6．等差数列{an}中，若，则（　　）A．100B．120C．140D．1607．下列结论成立的是（　　）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，c＜d，则a+c＞b+dD．若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣c8．若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，a1=2，则a4=（　　）A．16B．16或﹣16C．﹣54D．16或﹣549．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的

3、最小值是（　　）A．B．4C．D．510．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）A．130B．170C．210D．26011．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形12．已知函数，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足.若实数d是方程的一个解，那么下列三个判断：①d

4、（共4小题，每题5分，共20分）13．在中,若,则的外接圆的半径为_____.14．在数列{an}中，若a1=1，a2=，（n∈N*），则该数列的通项an=　　．15．已知向量，若⊥，则16x+4y的最小值为　　．16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=30°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，则山高MN=　　m．　三．解答题（共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17．已知实数x，y满足，求z=2

5、x+y的最大值和最小值．18．数列{an}对任意n∈N*，满足，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求的通项公式及前n项和．19．已知不等式x2﹣5ax+b＞0的解集为{x

6、x＞4或x＜1}（1）求实数a，b的值；（2）若0＜x＜1，f（x）=，求f（x）的最小值．20．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．（1）求BC的长；（2）求sin2C的值．21．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a2=3，S4=16（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．22．在△A

7、BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．