2019年高考数学总复习 第2章 第9节 函数模型及其应用课时跟踪检测 理（含解析）新人教版

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1、2019年高考数学总复习第2章第9节函数模型及其应用课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)解析：选C　由题图图象知张大爷离家的距离(y)与行走时间(x)的关系，开始越来越远，中间保持不变，最后越来越近直至到家，结合选项的图形验证知C吻合．2．(xx·深圳模拟)某地区植被被破坏后，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加值y(万公顷)关于

2、年数x的函数关系较为近似的是(　　)A．y＝0.2x　　B．y＝(x2＋2x)C．y＝　　　D．y＝0.2＋log16x解析：选C　由已知数据逐个验证知C较接近．3．(xx·温州月考)某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)A．10元　　　B．20元C．30元　　　D．元解析：选A　设A种方式对应的函数解析式为s＝k1t＋20，B种方式对应的函数解析式为s＝k2t.当t＝

3、100时，100k1＋20＝100k2，∴k2－k1＝.当t＝150时，150k2－150k1－20＝150×－20＝10(元)．选A.4．(xx·陕西高考)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是(　　)A．[15,20]　　　B．[12,25]C．[10,30]　　　D．[20,30]解析：选C　设矩形另一边长为y，如图所示.＝，则x＝40－y，y＝40－x.由xy≥300，即x(40－x)≥300，解得10≤x≤30，故选C.5．(xx·湖北三

4、校联考)某城市xx年底人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该城市人口平均每年的增长率为1%.为使xx年底该城市人均住房面积增加到7平方米，平均每年新增住房面积至少为(1.0110≈1.1045)(　　)A．90万平方米　　　B．87万平方米C．85万平方米　　　D．80万平方米解析：选B　到xx年底该城市人口有500×(1＋1%)10万，则为使xx年该城市人均住房面积增加到7平方米，平均每年新增住房面积至少为≈86.6(万平方米)．6．(xx·福州模拟)如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别

5、是am(0

6、．a－1解析：选B　不妨设第一年8月份的产值为b，则9月份的产值为b(1＋a)，10月份的产值为b(1＋a)2，依次类推，到第二年8月份是第一年8月份后的第12个月，即一个时间间隔是1个月，这里跨过了12个月，故第二年8月份产值是b(1＋a)12.故这两年内的第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为＝(1＋a)12－1，选B.8．某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是(　　)A．[4,8]　　　B．[6,10]C．

7、[4%,8%]　　　D．[6%,100%]解析：选A　由题意得×160·R%≥128整理得R2－12R＋32≤0解得4≤R≤8.故选A.9．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为________．解析：2400元　设经过3个5年，产品价格为y元，则y＝8100×3＝8100×＝2400元．10．(xx·惠州模拟)将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent．假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m

8、分钟甲桶中的水只有升，则m＝________.解析：10　根据题意＝e5n，令a＝aent，即＝ent，因为＝e5n，故＝e15n，解得t＝15，故m＝15－5＝10.11．(xx·哈尔滨模拟)现有含盐7%的食盐水为200g，需将它制成工业生产上需要的含盐5%以