2019年高考数学总复习 第2章 第1节 函数及其表示课时跟踪检测 理（含解析）新人教版

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1、2019年高考数学总复习第2章第1节函数及其表示课时跟踪检测理（含解析）新人教版b，11．已知a，b为实数，集合M＝a，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于()A．－1B．0C．1D．±1解析：选Ca＝1，b＝0，∴a＋b＝1.2．(xx·大纲全国高考)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()1－1，－A．(－1,1)B．21，1C．(－1,0)D．21解析：选B由题意知－1<2x＋1<0，则－1

2、－3x＋2＋－x－3x＋4)的定义域为()xA．(－∞，－4]∪(2，＋∞)B．(－4,0)∪(0,1)C．[－4,0)∪(0,1]D．[－4,0)∪(0,1)解析：选D要使函数f(x)有意义，x≠0，2x－3x＋2≥0，必须且只需2－x－3x＋4≥0，22x－3x＋2＋－x－3x＋4>0，解得－4≤x<0或0

3、0恒成立．(1)当m＝0时，得到不等式3≠0，恒成立；(2)当m≠0时，要使不等式恒成立，须m>0，m>0，即2Δ＝4m－4×m×3<0，m4m－3<0，m<0，m<0，或即Δ<0，m4m－3<0.3解得0

4、xx·杭州质检)下列各对函数中，是同一个函数的是()323A．f(x)＝x，g(x)＝x

5、x

6、1，x≥0，B．f(x)＝，g(x)＝x－1，x<02n＋12n－12n＋12n－1*C．f(x)＝x，g(x)＝(x)，n∈ND．f(x)＝x·x＋1，g(x)＝xx＋1323解析：选C对于选项A，由于f(x)＝x＝

7、x

8、，g(x)＝x＝x，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一个函数；对于选项B，由于函数f(x)的定义域为(－∞，0)*∪(0，＋∞)，而g(x)的定义域为R，所以它们不是同一个函数；对于选项C，由于当

9、n∈N2n＋12n－12n＋12n－1时，2n±1为奇数，所以f(x)＝x＝x，g(x)＝(x)＝x，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一个函数；对于选项D，由于函数f(x)＝x·x＋1的定义域为[0，＋∞)，而g(x)＝xx＋1的定义域为(－∞，－1]∪[0，＋∞)，它们的定义域不同，所以它们不是同一个函数．x－2，x≥10，7．(xx·汕头模拟)设f(x)＝则f(5)的值为()ffx＋6，x<10，A．10B．11C．12D．13解析：选Bf(5)＝f(f(11))＝f(9)＝f(f(15))＝f(13)

10、＝13－2＝11，故选B.x，x≥0，8．(xx·温州模拟)设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝()－x，x<0，A．－3B．±3C．－1D．±1解析：选D依题意得，f(a)＝2－f(－1)＝2－－－1＝1.当a≥0时，有a＝1，则a＝1；当a<0时，有－a＝1，a＝－1综上所述，a＝±1，选D.329．(xx·昆明模拟)已知f(1－cosx)＝sinx，则f2＝________.322解析：f(1－cosx)＝sinx＝1－cosx，4令1－cosx＝t，则cosx＝1－t.∵－1≤cosx≤1，∴0≤1－

11、cosx≤2.∴0≤t≤2.22∴f(t)＝1－(1－t)＝－t＋2t(0≤t≤2)．2故f(x)＝－x＋2x(0≤x≤2)．393∴f2＝－＋3＝.4410．(xx·江苏高考)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)ax＋1，－1≤x<0，13＝bx＋2其中a，b∈R.若f2＝f2，则a＋3b的值为________．，0≤x≤1，x＋1解析：－10根据题意得f－1＝f1，1331－2－f2＝f2＝f2＝f2，b＋21－a＝，21b＋2a＝2，即2＝－1a＋1，解得故a＋3b＝－10.32b＝

12、－4，211．(xx·安徽高考)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.1解析：－x(x＋1)∵－1≤x≤0，∴0≤x＋1≤1，211∴f(x)＝f(x＋1)＝(x＋1)[1－(x＋1)]221＝－x