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时间:2019-11-16
《2019年高考数学总复习 第2章 第9节 函数模型及其应用课时跟踪检测 理(含解析)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学总复习第2章第9节函数模型及其应用课时跟踪检测理(含解析)新人教版1.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是( )解析:选C 由题图图象知张大爷离家的距离(y)与行走时间(x)的关系,开始越来越远,中间保持不变,最后越来越近直至到家,结合选项的图形验证知C吻合.2.(xx·深圳模拟)某地区植被被破坏后,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加值y(万公顷)关于
2、年数x的函数关系较为近似的是( )A.y=0.2x B.y=(x2+2x)C.y= D.y=0.2+log16x解析:选C 由已知数据逐个验证知C较接近.3.(xx·温州月考)某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差( )A.10元 B.20元C.30元 D.元解析:选A 设A种方式对应的函数解析式为s=k1t+20,B种方式对应的函数解析式为s=k2t.当t=
3、100时,100k1+20=100k2,∴k2-k1=.当t=150时,150k2-150k1-20=150×-20=10(元).选A.4.(xx·陕西高考)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是( )A.[15,20] B.[12,25]C.[10,30] D.[20,30]解析:选C 设矩形另一边长为y,如图所示.=,则x=40-y,y=40-x.由xy≥300,即x(40-x)≥300,解得10≤x≤30,故选C.5.(xx·湖北三
4、校联考)某城市xx年底人口为500万,人均住房面积为6平方米,如果该城市人口平均每年的增长率为1%.为使xx年底该城市人均住房面积增加到7平方米,平均每年新增住房面积至少为(1.0110≈1.1045)( )A.90万平方米 B.87万平方米C.85万平方米 D.80万平方米解析:选B 到xx年底该城市人口有500×(1+1%)10万,则为使xx年该城市人均住房面积增加到7平方米,平均每年新增住房面积至少为≈86.6(万平方米).6.(xx·福州模拟)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别
5、是am(06、.a-1解析:选B 不妨设第一年8月份的产值为b,则9月份的产值为b(1+a),10月份的产值为b(1+a)2,依次类推,到第二年8月份是第一年8月份后的第12个月,即一个时间间隔是1个月,这里跨过了12个月,故第二年8月份产值是b(1+a)12.故这两年内的第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为=(1+a)12-1,选B.8.某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是( )A.[4,8] B.[6,10]C.7、[4%,8%] D.[6%,100%]解析:选A 由题意得×160·R%≥128整理得R2-12R+32≤0解得4≤R≤8.故选A.9.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为________.解析:2400元 设经过3个5年,产品价格为y元,则y=8100×3=8100×=2400元.10.(xx·惠州模拟)将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m8、分钟甲桶中的水只有升,则m=________.解析:10 根据题意=e5n,令a=aent,即=ent,因为=e5n,故=e15n,解得t=15,故m=15-5=10.11.(xx·哈尔滨模拟)现有含盐7%的食盐水为200g,需将它制成工业生产上需要的含盐5%以
6、.a-1解析:选B 不妨设第一年8月份的产值为b,则9月份的产值为b(1+a),10月份的产值为b(1+a)2,依次类推,到第二年8月份是第一年8月份后的第12个月,即一个时间间隔是1个月,这里跨过了12个月,故第二年8月份产值是b(1+a)12.故这两年内的第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为=(1+a)12-1,选B.8.某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是( )A.[4,8] B.[6,10]C.
7、[4%,8%] D.[6%,100%]解析:选A 由题意得×160·R%≥128整理得R2-12R+32≤0解得4≤R≤8.故选A.9.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为________.解析:2400元 设经过3个5年,产品价格为y元,则y=8100×3=8100×=2400元.10.(xx·惠州模拟)将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m
8、分钟甲桶中的水只有升,则m=________.解析:10 根据题意=e5n,令a=aent,即=ent,因为=e5n,故=e15n,解得t=15,故m=15-5=10.11.(xx·哈尔滨模拟)现有含盐7%的食盐水为200g,需将它制成工业生产上需要的含盐5%以
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