资源描述：
《2019年高考数学 7.6平行、垂直的综合问题课时提升作业 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学7.6平行、垂直的综合问题课时提升作业文新人教A版一、选择题1.设a,b,c是空间三条直线,α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()(A)当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β(B)当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b(C)当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β(D)当b⊂α，且cα时，若c∥α，则b∥c2.（xx·珠海模拟）如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在的平面，那么()(A)PA=PB＞PC(B)PA=PB＜PC(C)PA=PB=PC(D)PA≠PB≠PC3.设α，β为两
2、个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是()①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面.(A)①②(B)①③(C)②③(D)③④5.（xx·淮南模拟）如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，给出下列结论：①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；则所有正确结论的个数为(
3、)(A)0(B)1(C)2(D)36.已知三个不同的平面α，β，γ,a,b,c分别为平面α，β，γ内的直线，若β⊥γ且α与γ相交但不垂直，则下列命题为真命题的个数为()①任意b⊂β,b⊥γ；②任意b⊂β，b∥γ；③存在a⊂α，a⊥γ；④存在a⊂α，a∥γ；⑤任意c⊂γ，c∥α；⑥存在c⊂γ,c⊥β.(A)2个(B)3个(C)5个(D)6个7.（能力挑战题）如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点.现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足.设AK=t，则t的取值范围
4、是()(A)(B)(C)(D)二、填空题8.设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.其中正确命题的序号是___________.9.已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α;④α∥β.当满足条件__________时，有m⊥β.（填所选条件的序号）10.(xx·惠州模拟)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D
5、是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=__________时，CF⊥平面B1DF.11.(xx·盐城模拟)如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起.下列说法正确的是__________.(填上所有正确的序号)①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC;②不论D折至何位置都有MN⊥AE;③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB.三、解答题12.（xx·湛江模拟）在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC,AB∥CD,E为PD中点，F为PC中点.(1)求
6、证:AE∥平面PBC.(2)求证:AE⊥平面PDC.13.(xx·珠海模拟)如图,直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,CD=2AB=4,E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE,其中点O在线段DE内.(1)求证：CO⊥平面ABED.(2)问∠CEO(记为θ)多大时，三棱锥C-AOE的体积最大?最大值为多少?14.（能力挑战题）如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且(0<λ<1).(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明.(2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面
7、ACD？如果存在，求出λ的值；如果不存在，说明理由.答案解析1.【解析】选C.当b⊂α时,若α⊥β，b不一定垂直于β.故C错误.2.【解析】选C.连接CM，∵M为AB的中点，△ACB为直角三角形，∴BM=AM=CM.又PM⊥平面ABC，∴Rt△PMB≌Rt△PMA≌Rt△PMC,故PA=PB=PC.【误区警示】本题易由于作图不准确，凭借直观感觉认为PC最长，从而误选B.3.【解析】选A.面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.因为直线l⊂α，且l⊥β,所以由判定定理得α⊥β.所以直线l⊂α，且l⊥β⇒α⊥β.若α⊥β，直线l
