2019年高考数学 5.4数列求和课时提升作业 文 新人教A版

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1、2019年高考数学5.4数列求和课时提升作业文新人教A版一、选择题1.(xx·东莞模拟）已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n(n+1)，则a1+a2+a3+…+a10=()（A）-55（B）-5（C）5（D）552.数列{an},{bn}满足anbn=1,an=(n+1)(n+2),则{bn}的前10项之和为()3.在等差数列{an}中，a9=a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于()(A)24(B)48(C)66(D)1324.已知数列{an}的通项公式是an=2n-3()n，则其前20项和

2、为()(A)380-(B)400-(C)420-(D)440-5.数列{an}的前n项和Sn=3n+b(b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为()（A）3（B）0（C）-1（D）16.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-a=0，S2m-1=38,则m=()(A)38(B)20(C)10(D)97.数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则等于()(A)(2n-1)2(B)(2n-1)2(C)4n-1(D)(4n-1)8.（能力挑战题）已知数列2012，2013，1，-2012，-2013

3、，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2012项之和S2012等于()(A)2012(B)4025(C)1(D)0二、填空题9.(xx·佛山模拟）在数列{an}中，a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*)，则S100=_______.10.(xx·湛江模拟）在等差数列{an}中，首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=_______.11.已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，则其前8项之和等于______.12.（

4、xx·哈尔滨模拟）在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a7=2,a9=3,a98=4，则此数列{an}的前100项的和S100=_______.三、解答题13.（xx·潮州模拟）在数列{an}中，已知a1=1,an=an-1+an-2+…+a2+a1(n∈N*,n≥2).（1）求数列{an}的通项公式.（2）若bn=log2an,

5、+b5=21,a5+b3=13.（1）求{an},{bn}的通项公式.（2）求数列{}的前n项和Sn.15.（能力挑战题）已知数列{an}的通项公式是an=n·2n-1，bn=，求数列{bn}的前n项和.答案解析1.【解析】选C.由an=(-1)n(n+1),得a1+a2+a3+…+a10=-2+3-4+5-6+…-10+11=5×1=5,故选C.2.【解析】选B.bn=设{bn}的前n项和为Tn，则T10==3.【解析】选D.设公差为d，则a1+8d=a1+d+6，即a1+5d=12，即a6=12，所以S11

6、=11a6=132.4.【解析】选C.由an=2n-3()n,得S20=2(1+2+…+20)-3()=2×故选C.5.【思路点拨】根据数列的前n项和减去前n-1项的和得到数列的第n项的通项公式，即可得到此等比数列的首项与公比，根据首项和公比，利用等比数列的前n项和公式表示出前n项的和，与已知的Sn＝3n+b对比后，即可得到b的值.【解析】选C.因为an=Sn-Sn-1=(3n+b)-(3n-1+b)=3n-3n-1=2×3n-1(n≥2),所以此数列是首项为2，公比为3的等比数列，则Sn=所以b=-1.6.【

7、解析】选C.因为{an}是等差数列，所以am-1+am+1=2am，由am-1+am+1-a=0，得2am-a=0，所以am=2（am=0舍），又S2m-1=38，即=38，即(2m-1)×2=38，解得m=10，故选C.7.【解析】选D.an=Sn-Sn-1=2n-1（n＞1)，又a1=S1=1=20，适合上式，∴an=2n-1(n∈N*)，∴{a}是a=1，q=22的等比数列，由求和公式得=8.【思路点拨】根据数列的前5项写出数列的前8项，寻找规律，可发现数列是周期数列.【解析】选B.由已知得an=an-1

8、+an+1(n≥2),∴an+1=an-an-1,故数列的前8项依次为2012，2013，1，-2012，-2013，-1，2012，2013.由此可知该数列为周期数列，周期为6，且S6=0,∵2012=6×335+2,∴S2012=S2=4025.9.【解析】∵a2n+1-a2n-1=0,a2n+2-a2n=2,∴数列{an}的奇数项为常数列，偶数项是公差为2的等差数列，∴S100=