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《2019年高考数学 3.4 数列求和课时提升作业 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学3.4数列求和课时提升作业文（含解析）一、选择题1.(xx·崇左模拟)若数列{an}满足:a1=19,an+1=an-3(n∈N*),则数列{an}的前n项和数值最大时,n的值是( )(A)6(B)7(C)8(D)92.数列{an}的前n项和为Sn,若an=,则S10等于( )(A)(B)(C)(D)3.(xx·长春模拟)在等差数列{an}中,a9=a12+6,则数列{an}的前11项和S11等于( )(A)24(B)48(C)66(D)1324.已知数列{an}的通项公式是an=2n-3()n,则其前2
2、0项和为( )(A)380-(1-)(B)400-(1-)(C)420-(1-)(D)440-(1-)5.(xx·太原模拟)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则=( )(A)(B)(C)(D)6.数列{an}的前n项和Sn=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为( )(A)3(B)0(C)-1(D)17.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,则m=( )(A)38(B)20(C)10(D)98.(能力挑战题)数列{an}的前n项和Sn
3、=2n-1,则+++…+等于( )(A)(2n-1)2(B)(2n-1)2(C)4n-1(D)(4n-1)二、填空题9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3=20-a6,则S8等于 .10.数列{1+2n-1}的前n项和为 .11.(xx·南宁模拟)已知数列{an}(n∈N*),其前n项和为Sn,给出下列四个命题:①若{an}是等差数列,则三点(10,),(100,),(110,)共线;②若{an}是等差数列,且a1=-11,a3+a7=-6,则S1,S2,…,Sn这n个数中必然存在一个最大值;③若{an}
4、是等比数列,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)也是等比数列;④若Sn+1=a1+qSn(其中常数a1,q≠0),则{an}是等比数列.其中正确命题的序号是 (将你认为的正确命题的序号都填上).12.(xx·哈尔滨模拟)在数列{an}中,若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,则此数列{an}的前100项的和S100= .三、解答题13.已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.(1)求数列{an}的通项公式.(2)
5、求和:Sn=++…+.14.等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).15.(xx·百色模拟)已知等差数列{an}中,a3+a5=10,{an}的前n项和为Sn,S5=15.(1)求数列{an}的通项公式an.(2)设bn=()n·an,求数列{bn}的前n项和Tn.16.(能力挑战题)已知数列{an}的通项公式是an=n·2n-1,bn=,求数列{bn}的前n项和.答案解析1.【
6、解析】选B.由已知a1=19,an+1-an=-3可得数列{an}是以19为首项,以-3为公差的等差数列.方法一:故Sn=19n+×(-3)=-n2+n=-(n-)2+.所以当n=7时,Sn最大.方法二:故an=19+(n-1)×(-3)=-3n+22.令an≥0得-3n+22≥0,n≤.又∵n∈N*,故n=7.2.【解析】选D.an==(-),所以S10=a1+a2+…+a10=(1-+-+…+-)=(1+--)=,故选D.3.【解析】选D.设公差为d,则a1+8d=a1+d+6,即a1+5d=12,即a6=12,所以S11=
7、11a6=132.4.【解析】选C.由an=2n-3()n,得S20=2(1+2+…+20)-3(++…+)=2×-3×=420-(1-),故选C.5.【解析】选C.等差数列{an}中,a1=a1,a3=a1+2d,a9=a1+8d,因为a1,a3,a9恰好构成等比数列,所以有=a1a9,即(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得d=a1,所以该等差数列的通项为an=nd.则的值为.6.【思路点拨】根据数列的前n项和减去前n-1项的和得到数列的第n项的通项公式,即可得到此等比数列的首项与公比,根据首项和公比,利用等比数列的前n
8、项和公式表示出前n项的和,与已知的Sn=3n+b对比后,即可得到b的值.【解析】选C.因为an=Sn-Sn-1=(3n+b)-(3n-1+b)=3n-3n-1=2×3n-1(n≥2),所以此数列是首项为2,公比为3的等比数列,则Sn==3n-1,所以b=-1.7
