资源描述：
《2019年高考数学 5.4数列的求和课时提升作业 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学5.4数列的求和课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·南昌模拟)已知等比数列{an}公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3等于 ( )(A)-(B)1(C)-或1(D)-1或2.(xx·长春模拟)在等差数列{an}中,a9=a12+6,则数列{an}的前11项和S11等于 ( )(A)24(B)48(C)66(D)1323.已知数列{an}的通项公式是an=2n-3()n,则其前20项和为 ( )(A)380-(1-)(B)400-(1-)(C)420-(1-)(D)440-(1-)4.(xx·阜阳模拟)已知直线(3m
2、+1)x+(1-m)y-4=0所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第一项与第二项,若bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10= ( )(A)(B)(C) (D)5.(xx·太原模拟)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则= ( )(A)(B)(C)(D)6.数列{an}的前n项和Sn=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为 ( )(A)3(B)0(C)-1(D)17.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,则m= ( )(A)38(B)20(C)10(D)98.(能力
3、挑战题)数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则+++…+等于 ( )(A)(2n-1)2(B)(2n-1)2(C)4n-1(D)(4n-1)二、填空题9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3=20-a6,则S8等于 .10.数列{1+2n-1}的前n项和为 .11.(xx·芜湖模拟)已知数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S5= .12.(xx·哈尔滨模拟)在数列{an}中,若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值(n∈N+),且a7=2,a9=3,a98=4,则此数列{an
4、}的前100项的和S100= .三、解答题13.已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列,且a1=3,a3=9.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求和:Sn=++…+.14.(xx·湖州模拟)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)求数列{}的前n项和Sn.15.(能力挑战题)已知数列{an}的通项公式是an=n·2n-1,bn=,求数列{bn}的前n项和.答案解析1.【解析】选A.当q=1时,显然不可能;当q≠1时,根据已知得2×=+,
5、即2q9=q6+q3,即2q6-q3-1=0,解得q3=1(舍),或q3=-.2.【解析】选D.设公差为d,则a1+8d=a1+d+6,即a1+5d=12,即a6=12,所以S11=11a6=132.3.【解析】选C.由an=2n-3()n,得S20=2(1+2+…+20)-3(++…+)=2×-3×=420-(1-),故选C.4.【解析】选B.将直线方程化为(x+y-4)+m(3x-y)=0,令解得即直线过定点(1,3),所以a1=1,a2=3,公差d=2,∴an=2n-1,∴bn==(-),∴T10=×(-+-+…+-)=×(-)=.5.【解析】选C.等差数列{an}中
6、,a1=a1,a3=a1+2d,a9=a1+8d,因为a1,a3,a9恰好构成某等比数列,所以有=a1a9,即(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得d=a1,所以该等差数列的通项为an=nd.则的值为.6.【思路点拨】根据数列的前n项和减去前n-1项的和得到数列的第n项的通项公式,即可得到此等比数列的首项与公比,根据首项和公比,利用等比数列的前n项和公式表示出前n项的和,与已知的Sn=3n+b对比后,即可得到b的值.【解析】选C.因为an=Sn-Sn-1=(3n+b)-(3n-1+b)=3n-3n-1=2×3n-1(n≥2),所以此数列是首项为2,公比为3的等比数列,则
7、Sn==3n-1,所以b=-1.7.【解析】选C.因为{an}是等差数列,所以am-1+am+1=2am,由am-1+am+1-=0,得2am-=0,所以am=2(am=0舍),又S2m-1=38,即=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10,故选C.8.【解析】选D.an=Sn-Sn-1=2n-1(n>1),又a1=S1=1=20,适合上式,∴an=2n-1(n∈N+),∴{}是=1,q=22的等比数列,由求和公式得+++…+==(4n-1).9.【解析】因为a3=20-a6,所以S8=4(a3+a6)=4×
