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《2019年高考数学 4.1 角的概念及任意角的三角函数课时提升作业 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学4.1角的概念及任意角的三角函数课时提升作业文（含解析）一、选择题1.下列说法正确的是( )(A)第二象限的角比第一象限的角大(B)若sinα=,则α=(C)三角形的内角是第一象限角或第二象限角(D)不论用角度制还是弧度制度量一个圆心角,它们都与扇形所对应的半径的大小无关2.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( )(A)2kπ+45°(k∈Z)(B)k·360°+π(k∈Z)(C)k·360°-315°(k∈Z)(D)kπ+(k∈Z)3.把-885°化为k·360°+α(0°≤α<3
2、60°,k∈Z)的形式应是( )(A)-×360°+15° (B)-2×360°+165°(C)-3×360°+195°(D)-2×360°+195°4.(xx·柳州模拟)若α=k·180°+45°(k∈Z),则α在( )(A)第一或第三象限 (B)第一或第二象限(C)第二或第四象限(D)第三或第四象限5.若α=m·360°+θ,β=n·360°-θ(m,n∈Z),则α,β终边的位置关系是( )(A)重合(B)关于原点对称(C)关于x轴对称(D)关于y轴对称6.(xx·安庆模拟)若cosα=-,且
3、角α的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是( )(A)2(B)±2(C)-2(D)-27.(xx·东城模拟)点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P'点,则P'点的坐标为( )(A)(-,)(B)(-,-)(C)(-,-)(D)(-,)8.若一扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为( )(A)40πcm2(B)80πcm2(C)40cm2(D)80cm29.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( )(A)(B)(C)(D)10.(x
4、x·钦州模拟)若sinα<0且tanα>0,则α是( )(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角二、填空题11.在平面直角坐标系中,角α的终边与x轴的负半轴重合,则sinα= ,cosα= .12.(xx·海淀模拟)若角θ的终边在射线y=-2x(x<0)上,则cosθ= .13.在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为,B点的纵坐标为,则tanα= ,tanβ=
5、 .14.设α是第三、四象限角,sinα=,则m的取值范围是 .三、解答题15.(能力挑战题)角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a>0),角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sinα·cosα+sinβ·cosβ+tanα·tanβ的值.答案解析1.【解析】选D.第二象限角可能为负角,第一象限角可能为正角,故A错.由sinα=得α=2kπ+或α=2kπ+(k∈Z),∴B错.又直角三角形中直角是轴线角,故C错.2.【解析】选C.与的终边相同的角可以写成2kπ+π(k∈Z),但是角度制与
6、弧度制不能混用,所以只有答案C正确.3.【解析】选C.∵-885°=-3×360°+195°.∴选C.4.【解析】选A.当k=2m+1(m∈Z)时,α=2m·180°+225°=m·360°+225°,故α为第三象限角;当k=2m(m∈Z)时,α=m·360°+45°,故α为第一象限角.5.【解析】选C.由已知得,α的终边与θ终边相同,而β的终边与-θ的终边相同,θ的终边与-θ的终边关于x轴对称,故α,β终边关于x轴对称.6.【解析】选D.由cosα=-<0,又点(x,2)在α的终边上,故角α为第二象限角,故
7、x<0.∴r=,∴=-,∴4x2=3x2+12,∴x2=12,∴x=-2或x=2(舍).7.【解析】选A.如图所示,由题意可知∠POP'=,∴∠MOP'=,∴OM=,MP'=,∴P'(-,).故选A.8.【解析】选B.72°=,∴S扇形=αR2=××202=80π(cm2).9.【解析】选C.由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r,∴α===.10.【解析】选C.由sinα<0知α是第三、四象限或y轴非正半轴上的角,由tanα>0知α是第一、三象限角,∴α是第三象限角.11.【解析】在角α
8、的终边上任取一点P(x,0),则x<0.r=
9、OP
10、=
11、x
12、=-x,∴sinα===0,cosα===-1.答案:0 -112.【解析】由已知得角的终边落在第二象限,故可设角终边上一点P(-1,2),则r2=(-1)2+22=5,∴r=,此时cosθ==-.答案:-13.【解析】由条件得sinα=,sinβ=.∵α为锐角,∴cosα>0且cosα=,同理可得cosβ=,因此tanα=,tanβ=.答
