2019年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题

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1、2019年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若命题“”为真，“”为真，则A．p真q真　　B．p假q假C．p真q假　D．p假q真2.下列向量中不垂直的一组是A.,B.,C.,D.,3.已知不等式的解集为，则的值等于A.B.C.D.4.以正方体的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是A．B．C．D．5.命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，6.已知等比数列

2、中，是方程的两个根，则等于A.1或B.C.1D.27.已知，则下列结论错误的是A．B．C．D．8.在等差数列中，若，则该数列的前2011项的和为A．xxB．2011C．4020D．40229.过点且与有相同渐近线的双曲线方程是A．B．C．D．10.已知条件：，条件：，则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.矩形两边长分别为、，且，则矩形面积的最大值是A.B.C.D.12.已知变量满足，则的最大值为A.B.C.16D.64二、填空题：本大题共4小题，

3、每小题4分，共16分．13.抛物线的准线方程为.14.若，，则与的大小关系是.15.某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，第16排的座位数是.16.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是.三、解答题：解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长

4、为4，连结，过作垂足为，且的延长线交于。（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的正切值。19．（本小题满分12分）在△中，角的对边分别为，已知.（I）求边的长；（II）求的值.20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，（I）求数列的通项公式；（II）设，求的值.21．（本小题满分12分）某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销.在一年内，据测算销售量（万双）与广告费（万元）之间的函数关系是.已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.（年销售

5、收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）.（I）将羊皮手套的年利润（万元）表示为年广告费(万元)的函数；（II）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广告费）.（结果保留两位小数）（参考数据：，）22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点的直线交椭圆于、两点.（I）求椭圆的方程；（II）在轴上是否存在一点，使得恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.学校姓名班

6、级准考证号------------------------------------装-------------------------------------订------------------------------线-------------------------------------------------------新汶中学高二第一学期期末考试模拟训练数学试题答题卷2012年1月3日题号123456789101112答案二、填空题答卷（每题4分，共16分）13.__________

7、________14.__________________15.__________________16.__________________三、解答题答卷（共6小题，共74分）17．解：18．解：19．解：20．解：21．解22．解参考答案一、选择题DBCCACBDAABB二、填空题13.;14.;15.;16.米.三、解答题17.解：因为为真命题，所以命题、都是真命题.………………………..4分由是真命题，得恒成立.因为，所以.………………………………………………………7分由是真命题，得，即

8、.………………………………10分所以.即所求的取值范围是.………………………………..12分18.根据题意，建立空间直角坐标系如图2所示，则，，，，。（1），，又，平面。（2）由（1）知，平面，是平面的一个法向量。又是平面的一个法向量。，即即二面角的平面角的正切值为。略…………………………………………………….12分19.解：（I）在△中，由正弦定理得.由及得.………………………2分所以.…………………………………………5分（II）在△中，由余弦定理得.………………………………………………………