2019-2020年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题一、选择题：1.下列命题中是全称命题、并且是真命题的是（）A.每一个二次函数的图像都是开口向上.B.存在一条直线与两个相交平面都垂直.C.存在一个实数，使D.对任意，若则2.曲线和公共点的个数为（）A.3B.2C.1D.03.以椭圆的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（）A.B.C.D.4.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.5.过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条3条D.4条6.直线与曲线交点的个数为（）A.0B.1C.2D.37．下列曲线中离心率为的是

2、（）A．B．C．D．8.若为过椭圆的中心的弦，为椭圆的左焦点，则∆面积的最大值为（）A.6B.12C.24D.369.点在双曲线上，为焦点，且，则其离心率为（）A.B.C.D.10.若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点，则的取值范围是-（）A.B.C.D.11.抛物线的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.射线(不含端点）12.设椭圆和双曲线有公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，则∠---（）A.B.C.D.13．下列有关命题的说法中错误的是（）A．若为假命题，则、均为假命题.B．“”是“”的充分不必要条件.C．命题“若则”的逆否命题为：“若则

3、”.D．对于命题使得＜0，则，使.14．如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为()A．8　　　B．2　　　C．4　　　D．15．已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于（）A．B．C．D．16．命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为。17．以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为；设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为；经过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则线段AB的长等于__________．18．已知命题p：存在，使，命题q：的解

4、集是，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是假命题；③命题“¬p或q”是真命题；④命题“¬p或¬q”是假命题，其中正确的有.19若为直线的倾斜角，且方程表示焦点在轴上的椭圆，则的范围是.20.双曲线与直线相交于两个不同的点，则双曲线离心率的取值范围是.21.设为抛物线上的动弦，且则弦的中点到轴的最小距离为.22．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点.(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆，双曲线与椭圆有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆相切，求双曲线的方程．23．已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.24.河上有抛物

5、线型拱桥，当水面距离拱顶5米时，水面宽8米，一木船宽4米、高2米，载货后木船露出水面上的部分变为米.问：水面上涨到距抛物线拱顶多少米时，木船开始不能通航？25.椭圆的中心为坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点到椭圆上的点最远距离是，求这个椭圆的方程答案DCACCDCBDCDBDCD16.[0,3]。17：；；7。18：①②③④。192021.22解：(1)依题意，可设椭圆C的方程为，从而有解得故椭圆C的方程为(2)　椭圆C：＋＝1的两焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)，故双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5.设双曲线G的方程为－＝1(a>0，b>0)，则G的渐近线方程

6、为y＝±x，即bx±ay＝0，且a2＋b2＝25，圆心为(0,5)，半径为r＝3.∴＝3⇒a＝3，b＝4.∴双曲线G的方程为－＝1.23解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立得即得：a=12或-4（6分）所以抛物线方程为或